关于分段函数在分段点处导数的教学探讨

摘要

在高等数学的教学中，用导数定义求函数在一点的导数是比较抽象的，也是教学中的一个难点．对于分段函数在分段点的求导问题，一般是根据导数的定义，并利用导数存在的充要条件即“左右导数均存在且相等”才能确定函数在分段点处的导数是否存在，如果存在，则可得到函数在该分段点处的导数．然而在学生的作业中经常出现不用导数定义来求分段点处导数的问题，因此就出现了以下错误的解法．