一道平几赛题的别解与探究

摘要

题目如图1,以锐角△ABC的边BC为直径的圆分别交边AC、AB于点D和E.求证：BE·BA＋CD·CA=BC2.此题是2014年北京市中学生数学竞赛高一年级复赛试题的第二题,本文将给出该题的多种证法并进行了探讨引申,与大家共赏.1.参考答案证法1如图2,连接BD、CE相交于点H。