柯西不等式及其在高考中的应用

摘要

作为不等式中的一个著名的不等式一柯西不等式，其不仅在数学分析、概率论和复变函数等大学数学分支中有着广泛的应用，而且在初等数学中也有着重要的应用．本文主要结合高考数学学科中的一类有关求解函数最值和证明不等式选做题，先给出了二维形式和一般形式的柯西不等式及证明方法，最后，通过几道不同形式的高考题说明柯西不等式在求解函数最值、证明不等式和解析几何中的应用．