柯西不等式
柯西不等式的相关文献在1963年到2022年内共计1028篇,主要集中在数学、教育、社会科学丛书、文集、连续性出版物
等领域,其中期刊论文1027篇、会议论文1篇、专利文献8218篇;相关期刊301种,包括数理天地:高中版、数理化解题研究:高中版、中学教研:数学版等;
相关会议1种,包括2006年全国数学技术应用科学学术论坛等;柯西不等式的相关文献由1023位作者贡献,包括安振平、李歆、武增明等。
柯西不等式
-研究学者
- 安振平
- 李歆
- 武增明
- 王勇
- 杨学枝
- 王国平
- 杨春波
- 罗增儒
- 陈斌
- 李再湘
- 王淼生
- 程汉波
- 罗文军
- 胡浩
- 蒋明斌
- 贾玉友
- 邵明宪
- 姜坤崇
- 孙建斌
- 孙文雪1
- 宁纪献
- 张德文
- 张艳宗
- 戴志祥
- 朱小扣
- 李居之1
- 李成章
- 李绍亮
- 李芹
- 查正开
- 汤茂林
- 王扬
- 竺欢乐
- 纪宏伟
- 覃发岗
- 邹守文
- 陈世明
- 陶兴模
- 丁一鸣
- 万家练
- 乔建斌
- 侯典峰
- 侯立刚
- 傅世球
- 傅建红
- 刘丽丽
- 刘亚军
- 刘康宁
- 刘彦永
- 刘族刚
-
-
罗文军
-
-
摘要:
柯西不等式可以很好地考查学生的运算求解能力和逻辑思维能力,因而成为高中数学各类考试中的热门考点.n维
柯西不等式的一般形式:对任意的实数a_(1),a_(2),…,a_(n)及b_(1),b_(2),…,b_(n),有(nΣi=1 a_(i)b_(i))^(2)≤(nΣi=1 a_(i)^(2))(nΣi=1 b_(i)^(2)),其中当且仅当a_(1)/b_(1)=a_(2)/b_(2)=…=a_(n)/b_(n)时(当b_(k)=0时,认为a_(k)=0,1≤k
-
-
-
程凤娟;
胡艳
-
-
摘要:
不等式的研究是初等数学研究的主要内容之一,这其中一类为分母为一次多项式的分式不等式.这类不等式的证明由于分母的表达式的构成相比整式要复杂,因而证明的规律难以寻找,其证法繁多,解题技巧丰富,一时难以掌握和灵活应用,因而探求处理这类不等式的方法是必要的.许多数学期刊的数学问题栏给出了不少分式不等式的题目,但许多解答直接使用基本不等式或柯西不等式,而使得技巧性强,对于中学生理解与掌握有一定难度,本文选取《数学通报》数学问题的几个题目,应用数学中广泛使用的换元法,将原问题转化为较为简单的问题,再结合基本不等式或柯西不等式等常用不等式,给出异于原解答者的解答,来说明换元法——这一基本方法在这一类分式不等式的证明中的应用.
-
-
路李明
-
-
摘要:
均值不等式与柯西不等式是历年数学竞赛的热点内容,利用这两类不等式解题的关键是恰当创设应用公式的结构形式,通常需要转化、变形甚至构造,还需要很丰富的想象能力.对一些较为复杂的不等式问题,有时要把这两类不等式联袂方可达到事半功倍的效果!笔者通过近两年的几道数学期刊征解问题、国内外数学竞赛题的解析与各位读者共勉.
-
-
-
邱际春
-
-
摘要:
文[1]作者在《数学通报》2018年第12期中提出了一个优美的轮换对称不等式,并利用柯西不等式,借助不等式的添项放缩技巧进行证明.该解法技巧性强不易想到且运算量较大.笔者根据不等式的结构特征,给出下面较简单的证法.
-
-
张永平
-
-
摘要:
不等式选讲是高考的必考内容,解绝对值不等式是高考中的重点考查内容,其中以解含有两个绝对值的不等式为主。不等式的证明以考查综合法、分析法、放缩法的应用为主,另外应用基本不等式、柯西不等式求函数的最值也是高考考查的一个趋势。下面通过对两个例题的讲解,有意培养同学们数学抽象、数学建模、数学运算的核心素养。
-
-
孟璐璐
-
-
摘要:
柯西不等式是不等式选讲部分的主要内容,也是历年高考数学试卷中的重要考点,常考常新,形式多样.高考数学试题中,经常借助柯西不等式来求解相关代数式的最值问题.而在实际利用柯西不等式时,要合理根据柯西不等式自身的结构,对题目条件或结论中的相关代数式进行适当的转化与变形,进而利用柯西不等式来分析与求解.具体求解过程中要熟练掌握柯西不等式的应用技巧策略,如凑项、拆项、分解、组合等.
-
-