回避数学归纳法的常用策略

摘要

与正整数n有关的命题的常规证法是数学归纳法，但是证明过程常常较繁，特别是由n=k到n=k+1时证明过程灵活多变，不易操作．其实很多与正整数有关的问题，若能避开数学归纳法的定势思维，利用其命题特点，另辟新径，采用非数学归纳法证明，往往能避开繁杂的计算．本文介绍几种回避使用数学归纳法的常用策略。