利用对称求解最值的一种方法——从“将军饮马”说起

摘要

有这样一个传说：古希腊有一位名叫海伦的学者,有一天,一位将军向他请教了一个问题：从A地出发到河边MN去饮马,然后再回到驻地B.问怎样选择饮马地点,才能使路程最短？如何确定饮马的地点？提起路线最短的问题,大家知道：连结两点之间所有线中,最短的是线段.一位学者曾幽默地说,这一点连狗都知道.狗抢骨头吃时,决不会迂回前进,而是径直向骨头扑去.但是,这个题中马走的是一条折线.这又该怎么办呢？