基于数学史的平面概念的教学案例设计

摘要

19世纪，希尔伯特把点、线、面三个概念作为他的几何公理系统的基础．他没有给出定义，但由形成的公理系统定义了它们之间的关系．从此数学教材普遍地遵循希尔伯特的公理系统的模式，认为这些概念易于理解，不需要定义．但是简单地认为这些概念很基本，可能带来一些教学上的问题：学生在多大程度上理解这些基本概念，学生能理解这些基本概念背后的思想吗？