高次(分式)不等式教学探讨

摘要

现行高中代数第二册第二章《不等式》中,涉及了高次不等式与分式不等式的解法。由于这两种不等式求解的基本思想完全一致,所以教材仅通过一个例题(即98页例4)介绍了分式不等式的两种解法。解法一是将原不等式化为与之等价的两个不等式组求解;解法二是利用列表法求解。相比之下,列表法显得简捷明了,是解高次或分式不等式的一种行之有效的方法,易为学生接受。但另一方面,正是由于方法简单、便于运用,反而易使学生仅仅满足于照猫画虎,形式模仿,似乎已再无深入思考的必要。为了拓广学生的思路。培养他们的探索精神和逻辑思维能力。在教学中我引导学生深入分析,寻求规律,找出了极为普遍的结论,使得高次(或分式)不等式的求解,在列表法的基础上又大大改进了一步,也使学生在如何提出问题、分析问题、解决问题方面得到了一次有益的训练。现将具体做法介绍如下。