分式不等式

摘要： 不等式的研究是初等数学研究的主要内容之一,这其中一类为分母为一次多项式的分式不等式.这类不等式的证明由于分母的表达式的构成相比整式要复杂,因而证明的规律难以寻找,其证法繁多,解题技巧丰富,一时难以掌握和灵活应用,因而探求处理这类不等式的方法是必要的.许多数学期刊的数学问题栏给出了不少分式不等式的题目,但许多解答直接使用基本不等式或柯西不等式,而使得技巧性强,对于中学生理解与掌握有一定难度,本文选取《数学通报》数学问题的几个题目,应用数学中广泛使用的换元法,将原问题转化为较为简单的问题,再结合基本不等式或柯西不等式等常用不等式,给出异于原解答者的解答,来说明换元法——这一基本方法在这一类分式不等式的证明中的应用.

摘要： 文[1]以鲜明的观点阐述了化分式不等式为整式不等式是证明分式不等式的一条重要途径,并举出了若干例子加以说明.同时,文中绝大部分例子证明得都很简洁,但其中的两例用化为整式不等式的方法来处理给人以繁冗之感,本文给出这两例的几个简证.

摘要： 1问题的提出在线期刊Mathematical Reflections(《数题目诊设、、之均为正实数.证明:√x+y+z(√x/y+z+√y/x+z+√z/x+y)≥3√3/2.[1]①这是一个形式优美的初等不等式,难度接近奥林匹克问题,是值得深人研究的绝好素材.

摘要： 利用柯西不等式结合分子分母“升幂”技巧可以完成许多分式不等式的证明,本文举出若干实例加以说明.

摘要： 无论在初等数学还是在高等数学中,不等式都是十分重要的内容,而不等式的证明是不等式知识的重要组成部分,在该文中发现了分式不等式证明的新公式,利用新公式:a31/b1+a32/b2+…+a3n/bn≥(a21+a22+…+a2n)(a1+a2+…+an)/(b1+b2+…+bn)(其中ai,bi∈R+,{ai},{bi}反序,i=1,2,…,n),巧证一类分式不等式,从而使分式不等式的证明方法更加完善,有利于进一步探讨和研究分式不等式的证明.

摘要： 形式的相互转化是证明不等式的一种策略,将整式不等式转化为分式不等式来证明,经常会收到意想不到的证明效果,本文分类举出数例说明之.

摘要： 2005年罗马尼亚的一道数学竞赛题为:已知a、b、c为正实数.证明:(a+b)/c^(2)+(b+c)/a^(2)+(c+a)/b^(2)≥2(1/a+1/b+1/c).这是一道关于三个变元a、b、c对称的分式不等式,从这个不等式出发,将其引申拓广.

摘要： 本文研究分式不等式的证明,通过将分式转化为整式,研究等价的整式不等式证明,通过具体实例介绍证明方法和技巧.

摘要： 分式不等式是高考、竞赛的常见考题,它主要考查学生对于不等式的变形能力、逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力,且一道分式不等式题可以有多种证法,实现了“小题目,大作为”.本文就以一道分式不等式题为例,列举它的多种证法,并留下两道变式练习供读者思考.

摘要： 本公开提供一种基于非支配不等式的不相关并行机调度方案，深入分析了时间窗口间复杂的相互交叠关系，改进模型线性松弛上界。设计了一种新的预处理算法，能成功调度更多的待处理对象。具体的，首先通过在模型中引入表示待处理对象是否调度到实施主体对应的时间窗口的第一变量和表示所述待处理对象分配到所述时间窗口对应的开始时间的第二变量，然后分析时间窗口之间的冲突和关系，在模型中加入与时间窗口交叠相关的非支配不等式，根据不同情况得到相应的调度方案并进行调度。得到了一个新的改进混合整数线性规划模型，避免了引入“大M”变量，具有更紧的线性松弛上界。避免了所有待处理对象之间引入0‑1变量，提高了调度方案的求解效率。

摘要： 本发明属于电力系统自动化领域，公开了一种基于三角不等式的图像检索方法、系统、设备及存储介质，包括：获取线索图像，并提取线索图像的视觉特征向量，得到线索视觉特征向量；获取预设的若干聚类集中与线索视觉特征向量相似度前第一预设数量高的聚类集，得到第一预设数量的相似聚类集；通过三角不等式判定法和预设的距离计算方法，获取所有相似聚类集中的所有视觉特征向量中，与线索视觉特征向量之间的相似度前第二预设数量高的视觉特征向量，得到第二预设数量的相似视觉特征向量；获取各相似视觉特征向量对应的图像，得到检索结果。本发明基于三角不等式的图像检索方法，解决了电力设备图像检索时，检索效率较低的缺点，极大的减少检索耗时。

摘要： 本发明公开了一种基于AGM不等式变换的SWIPT与NOMA系统能量效率最优化方法，其特征在于包括：(1)构建多用户下行信道；(2)合理构造数学优化模型；(3)非凸模型向凸模型转变；(4)进行迭代求解，迭代停止条件为前后两次系统的能量效率差在误差范围内；(5)得出最终的能量效率最优解和此条件下的波束形成矩阵以及功率分割因子。该方法收敛速度快，性能优越。

摘要： 本发明涉及一种附线性不等式约束的G‑M模型的不等式约束合理性检验流程，包括以下步骤：1)对观测数据进行附加不等式约束的最小二乘平差和无约束的最小二乘平差；2)采用TP3的假设检验量，进行约束整体合理性检验；3)如果约束整体合理性检验通过，则进行参数估值的精度评定；4)若约束整体合理性检验不通过，采用TP2的假设检验量，检验每个无效约束的合理性；采用TP1的假设检验量，检验每个有效约束的合理性；5)处理不合理约束后转步骤1)。该检验流程能够有效地判断不等式约束信息的合理性，并能准确筛选出不合理的不等式约束，以便后继处理。

摘要： 本发明涉及一种基于线性矩阵不等式优化法的VSC并网稳定域构建方法，其包括下列步骤：建立仅计及锁相环动态的VSC接入弱网系统的二阶数学模型；将二阶数学模型(A)中的三角函数泰勒展开到n阶；基于LMI优化求解优化问题求解；获得稳定域；改变VSC接入弱网系统的控制参数，获得不同控制参数下VSC接入弱网系统的稳定域边界，根据稳定域面积越大，系统暂态同步稳定性越强的特性，通过比较不同控制参数下稳定域面积的大小关系，定性的分析不同控制参数对VSC并网系统暂态同步稳定性的影响。

摘要： 本发明涉及一种计算器中多项不等式方程的工作方法，计算器内部的计算芯片对用户输入的多项不等式方程进行求解计算以获取解；当解为无解时，在计算器的显示屏上显示表征无解的图像；当解为所有实数时，在计算器的显示屏上显示表征所有实数的图像；当解为实根时，根据解的内容，控制在显示屏上直接显示未知量符号、关系符号、实根数据构成的解；当解包括至少两个时，在显示屏上采用逻辑符号关联并完整显示多项不等式方程的各个解。该工作方法能够直观读取多项不等式方程解。本发明还涉及一种计算器，包括本体、设置在本体内的计算芯片、设置在本体上的按键以及显示屏，计算芯片与按键、显示屏分别电信号连接，该计算器应用前述的工作方法。

摘要： 本发明涉及一种基于不等式约束的关节模组鲁棒控制方法，包括：建立协作机器人一体化关节模组的动力学方程；对关节模组通过状态变换来满足受控输出的不等式约束，得到角速度和角加速度设计一种鲁棒控制器；对所述鲁棒控制器进行仿真，对鲁棒控制器中的参数进行调节，并得到结论。本发明不仅具有模型本身的特性，还具有PID控制器的特性以及鲁棒项，鲁棒项可以估计系统中的外部干扰和不确定性，鲁棒项的表达式为分段函数的形式，当ε接近零时，可以防止鲁棒项趋于无穷大，由于这些特性使该控制器在理论上比PID控制器和基于模型的PD控制器具有更好的动态性能。

摘要： 本发明是一种基于线性矩阵不等式的倒立摆系统自平衡控制方法。本发明涉及二阶非线性系统技术领域，本发明针对带有模型不确定的小车倒立摆系统，结合模糊控制理论，提出了基于线性矩阵不等式和分段Lyapunov函数的模糊控制器设计方法，将闭环控制系统的稳定要求、性能指标约束条件统一到线性矩阵不等式的框架内，通过求解线性不等式族获得控制器参数，并导出了用线性矩阵不等式表示的系统二次稳定的条件。同时，设计状态反馈控制器保证系统快速稳定。

摘要： 本发明提供一种不等式型骨融合固定装置专用瞄准器，涉及医疗器械技术领域。该不等式型骨融合固定装置专用瞄准器，包括主C臂，所述主C臂内侧固定连接有两根均匀分布的把持臂，前端所述把持臂右端设置有远端桩，后端所述把持臂右端设置有近端桩，所述工型滑块顶部固定连接有副C臂，所述近端桩和远端桩前后两端之间均贯穿并设置有主钉孔，所述主钉套筒与两个主钉孔之间形成一条直线。通过利用辅助套筒可实现不透视情况下，将辅助桩通过近端桩和远端桩上的辅助桩孔准确地植入骨内，通过与主C臂组配连接的主钉套筒，可以精准地实施骨钻孔，主钉通过近端桩和远端桩的主钉孔内置入，操作简单，容易掌握。

摘要： 本发明提供一种不等式型加压融合装置，涉及对两个骨面间进行融合固定或加压固定的技术领域。该不等式型加压融合装置，包括近端桩和远端桩，所述近端桩和远端桩之间贯穿并设置有主钉，所述近端桩近头端和近尾端均贯穿并设置有辅助桩孔，所述钢丝槽呈环形且外径之间设置有钢丝。通过将主钉分别置入近端桩和远端桩带内螺纹的主钉孔内，将2个或数个辅助桩置入近端桩和远端桩的辅助桩孔内，再利用钢丝对辅助桩进行连接固定即可实现对两个骨面间产生融合固定作用，并产生两个骨面间的加压效果以及整个不等式型加压融合装置的锁定连接，可提高骨面间骨整合生长速度，降低骨不连接、融合失败、内植物失效的风险，加速整体康复速度。