高斯投影反算中求底点纬度值的牛顿迭代法

摘要

高斯投影反算问题是利用高斯平面直角坐标系坐标(x,y)来求其对应的大地地理坐标系坐标(B,L)的理论和方法.在高斯投影反算问题中,底点纬度Bf是一个重要的中间变量.对底点纬度Bf的计算通常采用两种方法,而这两种方法在具体应用中不够方便.本文对该问题进行了探讨,在研究牛顿迭代法应用的前提下,以高斯投影正算中求X0的数学模型为基础,构造了求底点纬度Bf的牛顿迭代模型.给出了相应的牛顿迭代法程序设计的框图,编写了C语言子程序.通过实例计算,表明相对于求底点纬度Bf值的常用算法,该方法具有方法简便、程序设计简单、计算速度快、精度高等特点,在大量数据计算中可以满足高斯投影计算对计算速度和计算精度的双重要求.该方法对实际工作中相关问题有一定的实用和参考价值.