二元二次多项式的配极形式在平面解几中的一些应用

摘要

正二元二次多项式 F（x,y）=Ax2+2Bxy+cy2十2Dx+2Ey+F 式中,A、B、C、D、E、F∈R 用矩阵表示,即为 定义1 称为二元二次多项式的配极形式。 配极形式F*（X0,y0;x,y）有如下一些性质: （1）对称性 F*（x0,y0;x,y）=F*（x,y;x0,y0） （2）还原性 F*（x0,y0;x0,y0）=F（x0,y0） 利用矩阵的运算性质,不难证明性质（1）和性质（2）。 （3）设a、b∈R,且a+b=1,则