具有测度边界条件的高维Riccati方程的可解性

摘要

应用Green函数及其梯度估计，结合迭代技巧，考虑了如下高维Riccati方程－Δu＝｜Δu｜^q，x∈RN＋，u＝μ，x∈ RN＋的可解性，其中q〈1，μ是边界 RN＋上的Radon测度。主要结果建立了解的存在性，同时还得到了解及其梯度的逐点估计。