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全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议

召开年：2001
召开地：长沙
出版时间： 2001-07

主办单位：中国数学会

会议文集：全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议论文集

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1.非线性时变动力系统稳定性的一个新准则
- 毛成立;王铁英
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文放弃矩阵A(t)特征值均有负实部的条件,应用向量Liapunov函数这一工具,给出了保证非线性时变动力系统dx|dt=A(t)x+f(t,x)(t,x)之零解渐近稳定的充分条件.
2.变系数一阶线性中立型差分方程的解的稳定性
- 何延生;侯成敏
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文研究方程△(x(n)-c(n)x(n-r))+ΣPi(n)x(n-τ<,i>=0 n≥n<,0> (1)其中c(n),pi(n)是实数序列,0≤c(n)≤1,r>0,τ<,i>≥0,为正整数,△为向前差分算子,i=1,2,,…m.通过对方程(1)的非振动解及振动解的渐近性研究,获得了其平凡解的渐近稳定的充分条件.
3.依赖于总人群数接触率的SIRS传染病模型的稳定性
- 陈军杰;张南松
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：建立了一个具常迁移率和依赖于总人群数的接触率的SIRS传染病模型,讨论了平衡点的存在性和稳定性,推广和改进了文[1]中的相应结果.
4.一类奇摄动方程组的边值问题
- 马洪宽
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：研究了一类奇摄动方程组边值问题,给出了解的渐近表示,证明了解的存在唯一性,并给出所构造的渐近解的余项估计.
5.一类二阶n维RFDE周期系统的周期解问题
- 鲁世平
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文利用重合度理论研究一类二阶n维RFDE周期系统的周期解问题x<'n>(t)=f(t,x(t),x'(t))x'(t)+g(t,x(t),x<,t>)得到了周期解存在性的新的结果.
6.技术创新扩散方程
- 侯在惠
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：给出了创新扩散微分方程的具体求解过程,并对其经济蕴含进行了讨论.
7.隐积分微分方程的周期边值问题
- 蔡建平
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文利用算子方程研究一阶、二阶稳积分微分方程的周期边值问题,应用广义迭代法证得算子方程解的存在性,从而证得周期边值问题解的存在性.
8.Brusselator方程的Hopf分支与摄动解
- 杨水龙
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文利用Hopf分歧理论证明了无扩散的三分支化学反应Brusselator方程在正平衡点小振幅周期解的存在性,并且正则摄动法求出在参数B=1+A<'2>的二阶近似摄动解.
9.超前型泛函积分微分方程解的存在唯一性
- 秦宏立
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文讨论了超前型泛函积分微分方程:x'(t)=∫<'0l(t)><,0>x(s+δ)dδη(s,δ)+F(t) τ(t)≥0 (1)以及非线性方程:x'(t)=∫<'τ(t)><,0>g(t,δ,x(t),x(t+δ))dδ τ(t)≥0初值问题解的存在性问题.给出并利用Banach压缩映象原理证明了方程(1)和(2)有界解的存在唯一性定理.
10.Riccati微分方程不变量变换的讨论
- 赵临龙
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：利用线性变换,给出广义Riccati方程的不变量变换形式.
11.主共振情形下的Duffing微分差分方程研究
- 赵杰民
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文通过导数展开法对Duffing微分差分方程求得几个结果.
12.食植者种群具有常投放的一类食植模型的拓朴结构分析
- 沈伯骞;谭继智
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文对食植者种群具有常投放率的一类由L.EdelsTeim所建立的食植模型的拓朴结构作了全面的分析.从而获知此系统当h变化时将对其生态稳定所产生的影响,并发现此模型是存在着严重缺陷的.
13.二价非线性时滞微分方程解的振动性
- 杨淑荣;盖明久;时宝;杨树杰
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文考虑二阶非线性时滞微分方程:[a(t)(y'(t))<'σ>]'+q(t)f(y(g(t)))=0解的振动性.推广了彭名书等的工作(Appl Math Comp,104,207-215,1999).
14.高价微分方程振动解的渐近性
- 冯滨鲁;任崇勋;俞元洪
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文建立了高阶微分方程的振动解渐近趋向于零的若干充分条件.
15.一类双曲型时滞偏微分方程解振动的充要条件
- 刘安平;刘中全
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文讨论一类多滞量双曲型时滞偏微分方程解的振动性质,获得了一切解振动的充要条件;所得充要条件将时滞偏微分方程解的振动判别问题转化为时滞微分方程解的振动判别问题;指出了与普通双曲型偏微分方程解的质的差异.
16.一价中立型泛函微分方程正解的存在性
- 郭百昌;王再玉
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：利用Levi引理、Banach压缩映象原理,给出了较为一般地中立型泛函微分方程d/dt[a(t)x(t)-Σb<,I>(t)x(t-r<,I>)]+Σf<,j>(t,x(t),x(t-r<,j>(t)))=0存在正解的几个充分条件.
17.随机微分方程及其应用
- 张焕玮;刘继滨
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：利用概率生成函数求解了若干个随机微分方程的解,从中看出数学分析中概率生成函数的重要.
18.On the Rational Recursive Sequence Xn+1=a+bx2n/1+x2n-2
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
19.二阶椭圆型算子及其正交变换的性质
- 陈茂海
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文先介绍二个微分算子,再讨论二阶椭圆算子在坐标的正交变换下的相关变换性质.
20.一类中立型泛函微分方程解的存在唯一性定理
- 林诗仲;邓立虎;俞元洪
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文建立了一类偏差变元依赖状态的中立型泛函微分方程解的存在唯一性定理.
21.一类时滞微分方程的τ-D划分
- 潘家齐
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：研究时滞微分方程的稳定性和分枝问题时,首先遇到的是一个含有超越函数的特征方程的根的判定问题.目前,已有很多方法处理此问题.但是,这些方法的共同特点是,或者只在系数空间上,或者只在滞量的空间上,给出某种描述特征根分布所对应的参数空间上的划分.本文提供一种新方法,其特点是在特征方程的系数及滞量所组成的空间上给出描述特征根分布的相应参数空间划分.这一结果无论在理论上和实际问题上都是很有意义的.
22.孤立不变集的分解与稳定性
- 黄土森
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：给出拓扑空间上动力系统的吸引子(排斥子)的存在性、稳定性(不稳定性);Morse分解的存在性.所给的结论推广了Conley的相应结果.
23.二阶变系数线性方程稳定性的一个判据
- 肖淑贤
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：基于单位基解矩阵的范数估计,给出了二阶变系数线性方程稳定性的一个实用判据.
24.判别奇点稳定性的新方法
- 盛平兴
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文分析考虑了n维自治系统和非自治系统孤立奇点的稳定性.引入了能量水平集方法、分量判别法、射线投影法、能量极值判别法、混合判别来判定自治系统孤立奇点的稳定性.利用分歧参数导入法讨论了非自治系统奇点的稳定性.Ginzburg-Landau的一维超导模型作为特例.
25.一类二阶非线性常微分方程爆炸解的存在性
- 王云慧
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：应用首次积分法与隐函数定理得到了u″=f(u)g(u′),u≥0,x∈(-1,1),u(±1)=∞解的存在性.
26.变系数时滞神经网络的解的范围及稳定性分析
- 朱文莉
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文研究了具有时变系数时滞神经网络的解的范围及稳定性问题.首先证明了对变系数时滞神经网络的解的有界的,然后给出了网络无平衡点时,系统有吸引紧集的充分条件,同时也给出了网络有平衡点时系统的平衡点全局渐进稳定和全局一致渐近稳定的充分条件,其结果推广了文[7,8]的相应结果.
27.含可变时滞的大规模通有联想记忆神经网络动力系统的渐近行为
- 李树勇;周小平
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文采用不等式技巧和非负矩阵性质,讨论含要变时滞的大规模通有联想记忆神经网络动力系统的渐近行为,给出了该系统平衡态吸引域、指数吸引域和指数收敛速度估计的方法以及渐近稳定性的一些判断条件,所得结论对于含可变时滞的大规模通有神经网络动力系统的实现和应用都具有重要意义.
28.食饵种群具有密度制约的一类大厌食系统的拓扑结构分析
- 沈聪;曲秀
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文研究食饵种群具有密度制约的一类厌食系统x=x(a-bx-(βy/1+wx<2>)) y=y(-d+e(βx/1+wx<'2>))分别讨论当食饵种群的容纳量a/b的变化和捕食种群死亡率d的变化对此系统的生态稳定方面的影响,从而提供了此系统关于生态稳定方面的一些有实用价值的信息.
29.正弦、余弦和正切鉴相特性的n阶锁相环路方程的定性分析
- 杨德全;沈景清
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文针对采用理想积分滤波器和RC积分滤波器时得到的正弦、余弦和正切鉴相特性的n阶锁相环路方程,给出相应的等价系统.运用首次近似的方法,对其平衡点判定了渐近稳定,不稳定及拓扑结构.运用Liapunol等二方法,研究了渐近稳定的吸引域,进而提供所论环路方程有失锁点的理论根据.
30.多个V函数的时滞大系统的稳定性
- 张平正
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：用多个V函数研究有界时滞大系统的稳定性,得到一些渐近稳定的代数充分准则.
31.滞后中立型线性系统的近似变结构控制
- 孙涛;高存臣
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：基于频域法,应用Cauchy数列、Maclaulin展开与Pade展开技术,给出了滞后中立型线性系统的近似线性模型,设计了该模型的变结构控制器,且证明了滑模的存在性与可达性,最后,给出了切换超面的设计方案.
32.Oscillation Criteria for Second-Order Sifference Equations with'Summablly Small'Coefficient
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
33.中立型非线性含有时滞阻尼项双曲型泛函偏微分方程解的振动性
- 万海英;杨军
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文研究中立型非线性双典型方程,获得了方程的所有解振动的充分条件,其中Ω∈R<'N>是具有逐片光滑的有界区域,△是拉普拉斯算子.
34.中立型非线性含有时滞阻尼项双曲型泛函偏微分方程解的振动性
- 万海英
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文研究中立型非线性双典型方程,获得了方程的所有解振动的充分条件,其中Ω∈R<'N>是具有逐片光滑的有界区域,△是拉普拉斯算子.
- 泛函偏微分方程;
35.扰动时滞微分方程的稳定性
- 陈武华
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：考虑扰动时滞微分方程x'(t)=-λx(t)+f(t,x<,t>)+g(t,x<,t>),其中λ>0,-βN(φ)≤f(t,φ)≤βN(-φ)或-βM(φ)≤f(t,φ)≤βM(φ),|g(t,φ)|≤α∥φ∥,这里α,β≥O,N(φ)=maxφ(s),M(φ)=max{O,N(φ)}.讨论了在不要求λ≤α+β的条件下零解的一致稳定与一致渐近稳定性.
36.一类高阶微分方程两点边值问题正解的存在性
- 马青华;马永梅
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：利用锥不动点定理得到了如下高阶微分方程两点边值问题正解的存在性:u<'(n)>+m<,2>u+f(t,u)=0,0(0)+u<'(n-2)>(1)=0,0≤i≤n-2.
37.非自治微分方程系全局线性化及同胚函数的Holder连续性
- 林庆聪
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：给出非自治系统全局线性化的一个同胚函数,并证明同胚函数及其逆同胚函数都具有Holder连续性,同时给出了具体的估计式.
38.两种群均无密度制约且均具有常收获率或常投放率Volterra系统
- 司成斌;沈伯骞
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：全面分析了系统x=x(a-cy)+h.(-∞
39.一类具有时滞的高维系统周期解的存在性和唯一性
- 吴晓非;汪远征
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文以不动点定理为工具,研究了一类具时滞的高维系统周期解的存在性和唯一性,给出了其存在周期解和存在唯一周期解的一组充分性条件.
40.平方差分方程正解的存在性与全局吸引性
- 宾红华;刘玉记
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：研究平方Logistic型差分方程△x<,n>=r<,n>x<,n>(1+bx<,n-k>-cx<'2><,n-k>,n=0,1,…其中{r<,n>}为非负实数列,k为非负整数,b∈R,c>0,本文给出了方程每一解为正解的充分条件,获得了方程每一正解{x<,n>}趋于正平衡点x的充分条件.
41.常微分方程求解问题的计算机代数研究
- 秦大康;张宝善
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文利用计算机应用软件Mathematica3.0完成常微分方程的求解问题.对于常微分方程中的某些不能直接应用Mathematica3.0求解的问题,通过编程实现其利用Mathematica软件的求解,使常微分方程中相当一部分问题得到较好而迅速地解决.
42.时滞微分方程组振动的容易判断的充要条件
- 王幼斌
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文得到了常系数时滞微分方程组的所有解振动的充分必要条件,回答了美国著名数学家G.Ladas提出的一个公开问题.这个条件很容易通过时滞微分方程组的系数矩阵的特征多项式来判断.
43.一类二价非线性方程解的零点比较和振动结果
- 程崇高
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：建立了两个微分不等式,把picone恒等式推广到一类二阶非线性微分方程.
44.随机微分方程及其解法
- 刘继滨
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
摘要：本文利用概率生成函数对随机微分方程的解法进行了讨论.
45.Algebraic Criterion for Asymptotic Stability of a Class of Second Order RDDE
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
46.Permanence and Stability in a Ratio-dependent Ecological Dynamic System with Infinite Delays
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
47.Limit Sets of Nonlinear Hamiltonian Sytems
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年
48.On a Periodic Delay Lotka-Volterra System
- 《全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议》 | 2001年