交错矩阵空间之间保持伴随矩阵的线性映射

摘要

设,n,m为两个大干或等于4的偶数,F是任意域且F≠{0,1}.用Kn(F)和k(F)分别表示域F上所有n×n和m×m交错矩阵所组成的空间.刻画了从Kn(F)到Hm(F)的保持伴随矩阵的线性映射,证明了刻画不同维的交错矩阵空间之间保持伴随矩阵的线性映射的形式最终可归结为刻画同维的交错矩阵空间之间保持秩2和秩4矩阵的线性映射的形式,丰富了矩阵空间上保持问题的成果.