线性映射

摘要： 向量空间之间的线性映射是线性代数研究的主要内容之一.从线性映射的视角考察线性代数知识可以更清晰地认识线性代数中重要知识点的本质.利用线性映射知识,对矩阵秩的几个重要命题给出了比较简洁的证明.

摘要： 本文对矩阵的行向量和列向量集合进行极端情况下划分,得到了对矩阵的行、列向量集合进行最粗划分和最细划分下,有8种组合划分的方法.然后运用矩阵与线性映射的刻画关系,利用本文提出的分块办法解决线性映射复合运算下向量元素的坐标变换问题.

摘要： 为了用矩阵语言来描述消元法解线性方程组的过程,在线性代数教材中自然地引出了矩阵的行阶梯型的概念.这里从线性映射的矩阵表示的角度,给出了化矩阵为简化行阶梯形的初等行变换所对应的矩阵的几何刻画.

摘要： 线性代数的核心内容是线性空间的线性映射.研究有限维向量空间的线性映射时,向量在不同基下的坐标表示是不同的,并且线性变换在不同基下的矩阵是相似的.因此,讲解线性变换的性质与相似矩阵的性质可以相互转化,可以让学生的思维在抽象思维和形象思维之间进行转化,帮助学生加深对抽象概念的理解.

摘要： 为降低由多模态异构数据造成的信息传输风险,增强大数据网络对于信息攻击行为的实际承载能力,提出基于DTS的多模态异构大数据检测方法.利用深度置信网络对异构数据进行编码处理,再借助DTS线性映射条件,实现多模态异构大数据提取.在此基础上,清洗大数据环境下的所有传输信息参量,通过二值化转换的方式控制异构数据的降维方向,实现多模态异构大数据检测.对比实验结果表明,与传统检测方法相比,DTS检测方法可规避95％以上的风险性信息传输行为,且能使多模态异构数据的稳定抵抗能力得到大幅提升,满足增强大数据网络对于信息攻击行为承载能力的实际应用需求.

摘要： 以矩阵左半张量积为工具,研究了几种不同类型的线性映射的矩阵展开表示.作为特殊情况,给出了Lya-punov映射、辛映射、伴随映射、共轭映射的相关表示.最后给出了这种矩阵形式在李代数中的应用.

摘要： 令F是特征为0的代数闭域,V1,…,Vm是n维F-向量空间.R1是张量积空间(?mi=1 Vi)中所有秩一张量全体.本文主要给出以下结果:线性映射(T:?mt=1 Vt→?mt=1 Vt)满足T(R1)?R1的充分必要条件是存在可逆线性变换Ai∈Vi,i∈[1,m],使得T(X)=(Aπ(1),Aπ(2),…,Aπ(m))·Xπ,?π∈Sm对于任意(X=n∑i1,…,im=1 xi1…im?mt=1e(t)it∈?mi=1 Vi)成立,其中(Xπ=n∑i1,…,im=1 xi1…im?mt=1e(t)iπ(t)),Sm是m元对称置换群.

摘要： 线性映射像与核的概念比较抽象,学生难以深刻洞悉其结构,现行教材中对KerΦ与ImΦ的讨论非常少,故将交换图引入其中,利用交换图两条路径的等价性,将线性映射的像与核结构问题直接转化为矩阵的结构问题,使抽象的问题直观化,为研究像与核问题提供一种新的思维方式.

摘要： 单一神经网络难以对复杂模型做出准确的预测,提出了一种并联型混合神经网络模型用于对复杂的系统进行预测,该模型由径向基函数网络、BP网络和控制模块组成.控制模块用于线性映射层,将两种单一神经网络的输出结合并得到最终的输出结果.详细地给出了混合模型的预测方法:首先,利用改进算法分别训练径向基函数网络和BP网络;其次,采用自适应遗传算法优化线性映射层以获得更好的预测精度;最后,利用两个实例比较单一神经网络和提出的混合网络的预测性能.实验表明,混合神经网络在预测精度上比单一网络具有更优的性能,同时,该混合模型为复杂系统提供了一种通用的预测工具.

摘要： 本文介绍了一种新的基于Retinex视觉理论的图像增强算法。这种增强算法首先依据像素的R、G、B分量将输入的彩色图像被分解成为三幅图像，代表场景中波长不同(长波、中波和短波)的反射光的强度；接下来用本文提出的方法分别计算长波、中波和短波波段内像素间的相对明暗关系，进而确定每个像素的色彩。最后，我们将Retinex色度空间内的色彩线性映射到RGB空间，获得经过增强的图像。通过这种方法所获得的图像具有色彩逼真度、动态范围大的特点。计算机仿真结果表明运用这种方法进行图像处理可以获得非常好的处理效果。

摘要： 本文针对单隐含层的前向网络提出了一种新的分步学习的方法,隐含层权值的训练采用无导师的自组织学习,输出层权值采用有导师的最小二乘学习.通过一定的自组织学习过程,不仅可以自动确定隐含层结点的数目,而且产生的隐含层权值对输入数据具有一种特征变换的功能,因此可以较好地模化系统的行为.文中通过对混沌时间序列预测的实例,说明了所提出方法的良好性能.

摘要： 本文针对单隐含层的前向网络提出了一种新的分步学习的方法,隐含层权值的训练采用无导师的自组织学习,输出层权值采用有导师的最小二乘学习.通过一定的自组织学习过程,不仅可以自动确定隐含层结点的数目,而且产生的隐含层权值对输入数据具有一种特征变换的功能,因此可以较好地模化系统的行为.文中通过对混沌时间序列预测的实例,说明了所提出方法的良好性能.

摘要： 本文针对单隐含层的前向网络提出了一种新的分步学习的方法,隐含层权值的训练采用无导师的自组织学习,输出层权值采用有导师的最小二乘学习.通过一定的自组织学习过程,不仅可以自动确定隐含层结点的数目,而且产生的隐含层权值对输入数据具有一种特征变换的功能,因此可以较好地模化系统的行为.文中通过对混沌时间序列预测的实例,说明了所提出方法的良好性能.

摘要： 本文针对单隐含层的前向网络提出了一种新的分步学习的方法,隐含层权值的训练采用无导师的自组织学习,输出层权值采用有导师的最小二乘学习.通过一定的自组织学习过程,不仅可以自动确定隐含层结点的数目,而且产生的隐含层权值对输入数据具有一种特征变换的功能,因此可以较好地模化系统的行为.文中通过对混沌时间序列预测的实例,说明了所提出方法的良好性能.

摘要： 本发明公开了一种星座映射解映射及线性变换星座图映射解映射方法和装置，星座图映射方法包括：对编码和交织后的比特流按满足G(α·d+β·D)值小于设定阈值的星座图进行星座图映射，将码字映射到相应的星座点，将输出的信号流经后续处理后在信道上发射；其中，G是代价函数，d是输入码字集合的最小欧氏距离的统计值，D是输入码字集合的最小汉明距离的统计值，α和β是加权系数，根据实际信道的特性来选择。本发明可使调制解调系统在高斯信道和衰落信道的接收性能之间获得折衷，即使调制解调系统在衰落信道和高斯信道下以及介于两者之间的其他信道下都有满意的接收性能。

摘要： 本发明公开了一种线性相关结构损伤诊断指标的核函数显式映射重构方法，所述方法采用健康状态下的桥梁结构响应数据构建结构损伤诊断指标，对不具有线性窄域特征的结构损伤诊断指标，采用多项式核函数的显示映射，建立结构损伤诊断指标的重构指标。利用隐含环境变量法，建立重构指标的结构损伤诊断特征，并结合马氏距离，建立桥梁结构损伤诊断判别因子，找出其中损伤阈值。通过待诊断状态下结构损伤诊断指标所得的结构损伤判别因子与损伤阈值进行比较，从而判断桥梁结构是否出现损伤。本发明解决了复杂环境影响下线性相关的结构损伤诊断指标不具备线性窄域特征，导致桥梁结构损伤状态识别准确性低的缺点。

摘要： 本发明公开了一种星座映射解映射及线性变换星座图映射解映射方法和装置，星座图映射方法包括：对编码和交织后的比特流按满足G(α·d+β·D)值小于设定阈值的星座图进行星座图映射，将码字映射到相应的星座点，将输出的信号流经后续处理后在信道上发射；其中，G是代价函数，d是输入码字集合的最小欧氏距离的统计值，D是输入码字集合的最小汉明距离的统计值，α和β是加权系数，根据实际信道的特性来选择。本发明可使调制解调系统在高斯信道和衰落信道的接收性能之间获得折衷，即使调制解调系统在衰落信道和高斯信道下以及介于两者之间的其他信道下都有满意的接收性能。

摘要： 本发明公开了基于多项式映射的特征构建的非线性均衡方法及系统，本发明方法具体步骤如下：S1、接收端采样信号Xt经过归一化处理得到均衡器归一化的接收端采样信号X；S2、根据多项式方法引入信号的非线性特征，重新构建特征序列Xf；S3、利用自适应算法，在训练集上调整线性均衡器的抽头系数，得到训练好的线性均衡器，将需要进行均衡的信号输入到均衡器中，并对均衡器输出进行判决，实现信道均衡。本发明通过特征构建利用线性均衡器处理信号的非线性损伤，与传统非线性均衡器相比，大幅度缓解自适应调整均衡器各个抽头权重过程中庞大的计算量，并且能够获得与非线性均衡器相同数量级的性能。

摘要： 本发明公开一种面向实时信控的非线性决策映射多目标仿真优化方法、设备及介质，方法为：S1，随机抽样获取非线性决策映射的参数向量集；S2，若达到终止条件，将当前参数向量集作为最优参数向量集输出，否则继续S3，针对各参数向量执行仿真评价：在设定仿真时长内，每当触发实时信控，非线性决策映射根据采集的交通状态信息发布下一时段的信号控制方案；并将各个时段的路网性能评价向量加和，得到对应于该参数向量的多目标函数值；S4，根据参数向量集及目标函数值集进行离线多目标仿真优化，获得最优参数向量集并作为当前参数向量集，返回S2。本发明所提出的方法旨在于训练非线性决策映射，该决策映射可更快得到实时最优信号控制方案。

摘要： 本发明实施例提供了一种用于存算一体芯片的基于线性规划的神经网络映射方法，该方法包括：获取待映射神经网络各层的权重阵列以及对应的偏置阵列数据、目标存算一体芯片的硬件参数；将该待映射神经网络各层的权重阵列以及对应的偏置阵列数据、目标存算一体芯片的硬件参数输入预建立的线性规划求解模型进行求解得到映射方案，该映射方案用于将该待映射神经网络各层的权重阵列以及对应的偏置阵列映射至该目标存算一体芯片中。其中，通过将基于直观经验的权重和偏置数据映射过程转换为线性规划的数学模型的求解问题，提高运算精度。

摘要： 本发明公开了一种交互式投影系统非线性点坐标映射方法，包括以下步骤：步骤1，确定映射变换模板；步骤2，光斑坐标线性映射；步骤3，光斑坐标非线性映射；步骤4，实现交互。本发明提供了一种交互式投影系统非线性点坐标映射方法，该方法可实现图像非线性畸形矫正，将相机捕捉到的畸变光斑，转换成准确的光斑，从而保证了交互式课堂教学系统的正常交互操作。

摘要： 本发明公开了一种基于双线性映射技术的联盟链加密方法，包括：(1)采用基于双线性映射技术实现联盟链加密系统的构建，包括公钥和私钥的生成和设置、加密函数的选择；(2)采用基于双线性映射技术加密密钥，采用密钥协商的方式进行密钥分发；(3)基于上述模型和密钥分发方法，基于双线性映射技术实现密钥交换、明文加密和数字签名过程。本发明的双线性映射技术是密码学中常用的加密技术，结合哈希函数，实现构造具有签字短、安全、高效等特点的签名方案进行加密、对签名进行验签，提高了加密的效率，进而具有提高系统整体工作效率的功能。

摘要： 本发明公开一种使用多块非线性映射策略的脱碳装置运行状态监测方法，旨在解决如何为合成氨工艺中脱碳装置的采样数据实施显式的非线性映射从而描述非线性关系，并在此基础上自适应的实时提取出最有益于实施运行状态监测的特征，从而有效的实施脱碳装置运行状态监测。与传统方法相比，本发明方法采用了一种显式的三阶非线性映射来描述各个测量变量之间的非线性关系，并按照不同的阶次对其进行分块处理。其次，本发明方法涉及使用一种全新的在线多块异常特征分析技术，针对不同的在线采样数据自适应的获取相应的载荷向量，从而分析提取得到不同子块的异常特征，并总能保证提取的子块特征都是最能表现异常变化的。

摘要： 本发明提出一种基于双线性映射获取适配器签名的方法和电子设备。所述方法包括：获取签名方和验证方之间的第一签名方案，第一签名方案用于实现生成签名方的第一签名以及验证方对第一签名的验证。基于签名方的第一签名和验证方的加密信息完成对第一签名方案的适配，以获取经适配的第二签名方案，第二签名方案用于实现基于生成的第二签名完成签名方和验证方之间的信息互换，互换的信息为签名方的第一签名和验证方的加密信息，使得验证方完成对第一签名的验证以及签名方对验证方的加密信息进行解密。