偏导数两种定义的差异研究

摘要

对目前高校数学教材中偏导数定义进行分析与比较,认为存在两种不等价的偏导数定义,其中一种不被普遍采用的定义更加准确和严密,其使偏导数的应用更加广泛 ,而另一种被普遍采用的定义则便于在建立与偏导数概念有关的一整套理论体系时对其进行叙述.建议在教学中能两者兼顾,以加深学生对概念的理解,开拓学生的视野.同时,通过对两个典型错例的分析,指出这两种定义的差异所在也是学习偏导数时容易被疏忽的地方, 教学中对此应特别注意.