偏导数

摘要： 针对多元函数在某点偏导数的计算,本文归纳总结了四种求解方法,分别给出了各解法的原理并举例说明其实现步骤.

摘要： 本文考虑一道多元微分题的反例问题.

摘要： 方向导数本质上也是函数的一种变化率.利用向量的Schmidt正交化方法进行坐标变换,将方向导数转换为对新变量的偏导数,再结合多元复合函数的求导法则,给出方向导数计算公式的一种新的证明.

摘要： 本文分析了一定条件下一阶偏导数恒为零的二元函数的特征,同时给出了条件改变时结论不一定成立的例子.在此基础上又探讨了二阶偏导数恒为零的情形下二元函数的特征,并给出了相应的例子.

摘要： 函数的极值是函数性态的一个重要特征。本文先利用偏导数给出了一个二元函数极值判定的充分条件。其次,先给出方向导数的定义然后展示了利用方向导数判定二元函数极值的两个充分条件。同时,本文也探讨了利用拉格朗日乘数法研究多元函数的极值。简而言之,本文利用偏导数、方向导数和拉格朗日乘数法总结了多元函数极值的一些求法,这为进一步研究多元函数的最值奠定了基础。

摘要： 利用电感耦合等离子体发射光谱(ICP-OES)法测定纳米氧化铝中Fe元素的含量,建立对应的数学模型。对试样秤量、溶液定容、标准溶液浓度、仪器测定误差、标准工作曲线回归等因素引入的不确定度分量进行分析与评定,并采用模型中Fe含量关于各变量的偏导数作为灵敏度系数计算合成不确定度。结果表明,当纳米氧化铝中Fe含量为553.4 mg/kg时,其标准合成不确定度为18.1 mg/kg,扩展不确定度为36.2 mg/kg。可见,纳米氧化铝中Fe元素的含量测定的不确定度主要来自仪器测定误差、标准工作曲线回归、移液器的量值误差和标准储备溶液的Fe浓度误差。

摘要： 基于“以学为中心”的教学理念,本文探究两个函数积、商的导数(或偏导数)等于其导数(或偏导数)积、商的问题,给出了此结论成立的非平凡实例.

摘要： 检验检测数据是一个检测机构的工作成果,也是评判各类指标合格与否的重要依据。确保检测结果的品质和检测效率,是各化学实验室重点关注的问题。基于对实验室数据质量影响因素的全方位了解,本文提出利用偏导数分析检测方法模型中各因素对结果的影响程度,重点关注实验中影响较大的因素,保障实验数据的可靠性与准确度。

摘要： 本文探讨如何引导学生学会在实际问题中有广泛应用的极值的求解方法。结合实例启发学生理解极值存在的必要条件 与充分条件。思考如何运用偏导数研究极值的求解方法。

摘要： 用由果溯因的方法导入恰当微分方程的概念。同时用另一种证法证明了齐次函数欧拉定理的必要条件,并举例说明了它的应用。

摘要： 本文从一般的例子入手,用隐函数求导法验证了多元函数的偏导数只是一个符号,而不能表示成微商,最后给出了微商的循环公式.

摘要： 配网线损率的高低及综合线损率月度波动的大小受供电企业的售电量结构及规划设计、生产技术、经营管理水平等多种因素的影响。rn 本文在线损率的传统计算公式的基础上，应用偏导数数学工具推导出了量化分析售电量结构、专线管理水平、公用线管理水平等因素对配网线损率及综合线损率波动的影响的计算公式，并对江津供电局线损数据进行实例计算，验证了本文所提算法的有效性。

摘要： 配网线损率的高低及综合线损率月度波动的大小受供电企业的售电量结构及规划设计、生产技术、经营管理水平等多种因素的影响。本文在线损率的传统计算公式的基础上,应用偏导数数学工具推导出了量化分析售电量结构、专线管理水平、公用线管理水平等因素对配网线损率及综合线损率波动的影响的计算公式,并对江津供电局线损数据进行实例计算,验证了本文所提算法的有效性。

摘要： 在使用精密星历拟合广播星历参数时,需要计算每个参数的偏导数.现有方法通常采用解析法计算偏导数,其具体过程非常繁琐且复杂.此外,由于卫星导航系统的卫星在近圆轨道上运行,开普勒轨道根数型广播星历参数之间存在较强相关关系.此时,拟合广播星历时构建的法方程将会严重病态.造成现有方法使用最小二乘迭代方法拟合广播星历参数时,经常无法收敛,拟合失败.针对以上问题,本文提出使用数值导数方法计算每个广播星历参数的偏导数,避免复杂且繁琐的偏导数推导过程.另外,在拟合广播星历参数时,使用QR分解方法缓解由于方法方程严重病态造成的不利影响,有效提高拟合成功率与计算效率.使用真实的精密星历拟合GPS18参数广播星历,将本文方法与现有方法进行比较.实验结果表明:与现有方法相比,使用本文的广播星历参数拟合方法,不仅避免了复杂且繁琐的偏导数计算过程,而且有效缓解了法方程病态造成的不利影响,能有效提高拟合成功率并兼顾计算效率.

摘要： 本文提出了二元函数在某点可微的一个充分条件,与传统的判别方法相比,这个充分条件更加减弱了判别条件,进一步阐明了二元函数偏导数与可微性的关系,使适用范围扩大,适用性加强.

摘要： 本发明涉及用于计算关于RBF模型的预给定的输入参量向量的输入参量其中确定的输入参量而言的梯度的模型计算单元，模型计算单元具有以硬件构造的固定接线的计算核，用于在经耦合的功能块中计算固定地预给定的计算算法，其中所述计算核构造用于，根据输入维度的输入参量向量的一个或多个输入参量、控制位置点的数目、针对每个控制位置点（Vj,k）和每个输入维度（k）所预给定的长度尺度（lj,k）以及RBF函数的针对每个控制位置点所预给定的参数来计算关于RBF模型的确定的输入参量方面的梯度。

摘要： 本发明公开了一种基于精确偏导数的航空发动机状态变量模型在线建立方法，包括：步骤A、确定航空发动机状态变量模型的表达形式；步骤B、根据状态变量模型表达形式，基于泰勒展开，获得能够表示稳态点和动态点的统一离散状态变量形式；步骤C、根据所需要建立的离散状态模型中的变量，确定偏导数计算过程中的中间变量，基于航空发动机部件级模型和链式求导法则，采用解析法建立相应的偏导数模型；步骤D、联合部件级模型和偏导数模型利用多次通过算法进行共同计算，获得当前工作点的状态变量模型系数矩阵和初始值，获得相应工作点的状态变量模型。本发明能够在任意工作点在线计算出准确的状态变量模型。

摘要： 本发明公开了一种基于精确偏导数的航空发动机部件级模型构建方法，包括以下步骤：步骤A.建立航空发动机各部件的气动热力学模型和各部件共同工作方程；步骤B.分析共同工作方程所需偏导数的因变量和自变量，结合各部件气动热力学模型和链式法则，建立相应的部件级偏导数模型；步骤C.联合各部件气动热力学模型和部件级偏导数模型共同计算，结合迭代算法，实现部件级模型的稳态计算或动态计算。利用本发明所构建模型，在计算获得各部件截面参数的同时既可以保证更高精度的导数值，又可以避免模型的重复调用有利于降低模型的总体计算量，从而提高实时性。

摘要： 本发明涉及一种利用多方向一阶偏导数的红外弱小目标检测方法，它有三大步骤：首先，利用小面模型构造小范围内图像灰度的二元三次函数，在中心区域求解各方向的一阶偏导数，并设计所需系数的卷积模板，各个运算系数可以直接从卷积后的图像中得到；然后，根据小目标在各方向上的一阶偏导数特性，通过内积最大化原则设计增强卷积模板，在各个方向上对目标进行增强；最后，对个各方向上的结果进行相乘融合，在进一步增强目标的同时尽可能地抑制背景，得到最后结果。本发明可广泛应用于红外图像的弱小目标检测，具有广阔的市场前景与应用价值。

摘要： 本发明公开了一种基于流体势平面一阶偏导数划分油气运聚单元的方法及装置，方法包括：获取流体势平面分布特征，获取用户第一输入，根据第一输入计算所述流体势平面一阶偏导数的各个方位角，确定各个方位角对应的流体势平面一阶导数分布规律，根据流体势平面一阶偏导数分布规律获取流体势平面一阶偏导数变化规律，根据流体势平面一阶偏导数变化规律确定分隔槽位置并给出各个分隔槽的可靠程度，根据分隔槽位置划分油气运聚单元并确定其可靠程度。本发明用流体运移分隔槽的数学意义实现油气运聚单元边界位置的定量计算，减少人为判定的主观因素，可靠程度高，客观性强，预测成本低廉，具有较高的可操作性。

摘要： 描述了一种用于在图形计算环境中使用偏导数像素着色器指令促进针对可变速率着色的梯度近似的机构。如本文所述，实施例的装置包括一个或多个处理器，以用于在图形计算环境中使用偏导数像素着色器指令促进针对可变速率着色的梯度近似。

摘要： 本发明涉及一种基于修正偏导数的航空发动机气路在线监测方法。目的是提供了一种基于修正偏导数的航空发动机气路在线监测方法，该方法通过选取表征发动机各部件工作状态的压力比函数作为修正参数，考虑状态变量和控制变量小扰动对修正参数的影响，获取具有较高精度和实时性的发动机线性化模型，并运用于发动机气路健康参数在线跟踪与故障诊断，从而发展出一种既能满足发动机气路实时性需求又能够具有较高精度的在线监测方法，对提升航空发动机气路在线监测能力、保证航空发动机可靠性和安全性具有重要的意义。

摘要： 本发明涉及一种基于离散函数偏导数的共形阵列极化－DOA估计精度分析方法，其解决了现有技术中针对共形阵列极化‑DOA参数估计的Fisher信息矩阵部分元素偏导数求解困难无法有效计算参数估计的克拉美罗界的技术问题，其首先建立共形阵列接收信号模型；其次对阵元局部方向图旋转变换得到全局方向图，再利用入射信号极化矢量得到极化响应；再其次根据多元有限离散函数偏导数法推导Fisher信息矩阵；然后利用Fisher信息矩阵F得到参数估计的CRB。本发明广泛用于阵列信号测向技术领域。

摘要： 本发明公开了一种基于精确偏导数的航空发动机部件级模型构建方法，包括以下步骤：步骤A.建立航空发动机各部件的气动热力学模型和各部件共同工作方程；步骤B.分析共同工作方程所需偏导数的因变量和自变量，结合各部件气动热力学模型和链式法则，建立相应的部件级偏导数模型；步骤C.联合各部件气动热力学模型和部件级偏导数模型共同计算，结合迭代算法，实现部件级模型的稳态计算或动态计算。利用本发明所构建模型，在计算获得各部件截面参数的同时既可以保证更高精度的导数值，又可以避免模型的重复调用有利于降低模型的总体计算量，从而提高实时性。

摘要： 本发明公开了一种基于精确偏导数的航空发动机状态变量模型在线建立方法，包括：步骤A、确定航空发动机状态变量模型的表达形式；步骤B、根据状态变量模型表达形式，基于泰勒展开，获得能够表示稳态点和动态点的统一离散状态变量形式；步骤C、根据所需要建立的离散状态模型中的变量，确定偏导数计算过程中的中间变量，基于航空发动机部件级模型和链式求导法则，采用解析法建立相应的偏导数模型；步骤D、联合部件级模型和偏导数模型利用多次通过算法进行共同计算，获得当前工作点的状态变量模型系数矩阵和初始值，获得相应工作点的状态变量模型。本发明能够在任意工作点在线计算出准确的状态变量模型。