Δ=b~2-4ac在初高等数学中的一些应用

摘要

cqvip:二次函数y=ax^2+bx+c、(a≠0)的判别式Δ=b^2-4ac>0、Δ=0、Δ=0时,其图象与x轴相交、相切、相离。这个结论,在初高等数学中应用十分广泛,现略举几例如下: 一、求报值 1、求二次函数y=ax^2+ax+c(a≠0)在区间(-∞,+∞)内的极值。 这里不用配方法求极值,而是用二次函数的判别式求y的极值。 解:视原式中的y为参数,移项得关于x的二次方程: