基于几何方法的曲率单调Bézier曲线的一个充分必要准则

摘要

曲率在曲线光顺性方面起着重要作用,针对Bézier曲线的光顺问题,给出并证明了一类具有曲率单调变化的任意次数Bézier曲线.首先基于一种有效的几何设计准则,通过缩放和旋转Bézier曲线的前一条控制边得到邻接的后一条控制边;然后依次得到所有控制边及Bézier曲线控制多边形.实验在Windows系统下采用C++语言实现,通过实例验证了该方法的有效性并给出这类曲线的几何特性.