缓和曲线

摘要： 细坪跨线桥(Hosotsubo Bridge)位于日本北陆新干线金泽—敦贺线加贺温泉车站和芦原温泉车站间,跨越石川县加贺市内的国道8号线,为3跨连续PC矮塔斜拉桥(见图1),桥长339 m,跨径布置为(92+155+92)m。桥面宽13.76 m,平面线形为缓和曲线(R=6000 m)。线路纵向坡度为3‰。该桥工期为2017年2月22日~2021年7月21日。

摘要： Phillips q-Bézier曲线是一类包含q-整数的广义Bézier曲线。针对二次Phillips q-Bézier曲线的曲率单调条件,从代数和几何两方面进行了研究,构造出曲率单调的二次Phillips q-Bézier曲线及曲率单调递减的组合二次Phillipsq-Bézier曲线。首先,通过曲线曲率的坐标表示,探究代数形式的曲率单调条件,定义曲率单调包围圆,给出二次Phillips q-Bézier曲线具有单调曲率的几何充要条件。当形状参数q=1时,Phillips q-Bézier曲线退化为经典的Bézier曲线,因此上述曲率单调条件包含经典二次Bézier曲线的结果。其次,讨论二次Phillips q-Bézier曲线间的G^(2)光滑拼接条件及条件中的各个参数对拼接曲线的影响。再次,对于给定首末控制顶点的曲线,选择合适的中间控制顶点,求得使其具有单调曲率时形状参数的取值范围,构造出曲率单调的单条二次Phillips q-Bézier曲线。进而,构造出同时满足G^(2)拼接与曲率单调递减的组合二次Phillips q-Bézier曲线。最后,利用曲率单调递减的组合二次Phillipsq-Bézier曲线,构造出具有包含关系的两圆之间的缓和曲线。数值实例显示了组合二次Phillips q-Bézier曲线的造型优势和灵活性。

摘要： 在高等级导线控制桩基础上,对铁路中线测设方法进行探讨。在实际工程放线中,运用全站仪按极坐标法进行作业,建立假定坐标系计算导线控制桩坐标,开发应用程序进行测设,提高工作效率。

摘要： 依托莫桑比克马普托南连接线项目,对南部非洲与中国的路线线型指标规范进行对比研究。采用对比分析法,首先就两种规范路线主要线型指标进行归纳梳理,然后重点对比分析各指标的取值原理及设计值。研究结论表明:南部非洲规范指标取值多依据原理计算得到极限最小值作为设计指标依据,而中国规范多采用一般值作为设计指标;南部非洲规范在超高渐变,视距以及纵断临界坡长等指标上较中国规范取值更合理。

摘要： 在地铁浅埋暗挖区间隧道开挖期间,曲线段施工测量工作需要通过线路中线以及曲线偏移量计算出缓和曲线和圆线段任一里程的隧道中线坐标。线段隧道中线的测设难度较大,通常采用切线支距法或偏角法测设曲线的点位。隧道中线曲线段坐标的计算相当复杂,将计算公式导入Excel中能更准确、快捷地计算出所需坐标,快速精准地指导隧道开挖工作。

摘要： 线路设计是多种曲线复杂的组合,现有工具软件难以计算这种组合的点位测设数据,文章设计开发一种适用于多种类曲线组合的线路点位测设数据的计算软件(LPLS),并给出软件设计与开发的程序实现流程图.通过工程实例的计算与分析,分别验证LPLS软件的中桩坐标计算程序模块和中桩高程计算程序模块的精确性,可获得正确可靠的计算结果.

摘要： 公路项目有着涉及面广、地形地物复杂多样等特点,因此公路路线设计具体到实际的工作中,线性组合问题十分重要.缓和曲线作为路线组成的三大要素之一,其长度的取值对超高设计有着重要的影响,进而也影响着路线的安全性、美观性等,因此有必要本文主要对缓和曲线长度取值及超高渐变问题做一探讨.

摘要： 阐述了盾构隧道中心线产生偏移的原因,及隧道曲线的计算方法.顾及超高的影响,分别推导了隧道中心线在缓和曲线和圆曲线上的四种计算方法,结合上海轨道交通14号线的工程实例,验证了这几种计算方法是正确的,可以用于工程实践.最后,对这几种计算方法的适用范围给出了建议.

摘要： 根据多条城市轨道交通线路施工经验,结合钢弹簧浮置板道床缓和曲线地段基底设计特点和现有施工水平、工艺、工序情况,对基底施工质量控制过程、控制难点浅谈一些看法,并提出优化方案及建议。

摘要： 根据多条城市轨道交通线路施工经验,结合钢弹簧浮置板道床缓和曲线地段基底设计特点和现有施工水平、工艺、工序情况,对基底施工质量控制过程、控制难点浅谈一些看法,并提出优化方案及建议.

摘要： 本文根据三次抛物线的数学方程，研究了在高速铁路中利用三次抛物线作为缓和曲线存在的一些问题，得到了如何由抛物线上任意一点到直缓点的弧长计算该点在切线坐标系中的坐标以及根据抛物线长度和圆曲线半径求三次抛物线参数C的方法，给出了相应的计算公式，包括曲线要素、中桩坐标计算，并以一算例说明。

摘要： 在轨道交通线路选线时，在不同曲率的线路要素之间需要插入缓和曲线进行过渡，其功能是:使车辆(列车)转向角、外轨超高和离心力之间的变化缓和、逐渐发生，即平稳过渡，以确保行车安全和优化乘坐的舒适性，把列车和导轨的磨损减小到最低。编程以VB6.0为平台，针对正弦型缓和曲线的计算，进行了实现。软件的主要界面设计:只需要输入包括起点里程和坐标、终点里程和坐标、圆曲线半径、起始方位角及转向条件等简单的特征参数，就可快速地完成正弦型缓和曲线的坐标表计算。

摘要： 本文通过在地铁实际生产中，利用简易计算器计算缓和曲线的头点(ZH或ZY)和尾点(HZ或YZ)坐标，为在困难地区施工放样缓和曲线提供参考。

摘要： 文中以直缓点为坐标原点，以线路交点方向为x轴，以半径方向为y轴，建立了一个直角坐标系，推导出了求曲线上任一点切线方向的数学模型。由切线方向即可较容易地导出该点处横断面方向。同时也介绍了在缓和曲线和圆曲线部分，测设横断面方向的方法。

摘要： 缓和曲线作为公路、桥梁、铁路等线路工程经常使用的线形，在施工实践中往往要测设缓和曲线中线和平行线上一定间距(2.5m、5m、10m或20m)的桩位，因此缓和曲线的平行线性质的讨论和直角坐标方程的推导讨论非常有现实意义。通过推导和论述可以得出缓和曲线(回旋曲线)不再是回旋曲线的结论，同时推导出缓和曲线平行线弧长的一般公式，缓和曲线中线和平行线上任一点直角坐标的计算公式。以推导出的计算公式为数学模型进行程序设计，实现缓和曲线相关测设数据计算的自动化，然后将计算出的坐标输入全站仪内存，通过全站仪的放样程序实现实地测设的自动化。

摘要： 本文根据三次抛物线的数学方程，给出了在高速铁路中利用三次抛物线作为缓和曲线的计算公式，包括曲线要素、中桩坐标计算，并以一算例说明。

摘要： 线路匹配性能是指高速轨道车辆与不同线型缓和曲线之间相互动力作用所决定的匹配性能。为了研究高速磁浮车辆的线路匹配性能,进行了一列三车车组曲线通过性能仿真分析。与轮轨导向不同,高速磁浮导向是在主动导向控制下电磁导向力使整个走行部准确地沿轨道中心线无接触悬浮运行。为了消除传统曲线计算公式所存在的误差以满足磁浮线路的高精度和连续光滑要求,利用基于样条函数技术的新方法设计了如下两种线型缓和曲线:正弦型和圆整基本线型。一列三车车组的曲线通过性能仿真对比表明:根据高速磁浮导向原理,当有超高限速曲线通过时。正弦型缓和曲线具有优越的线路匹配性能；而圆整基本线型(仍属于三次抛物线)则不具备良好的线路匹配性能；当无超高曲线通过时两者匹配性能相当。

摘要： 在分析和评价圆型、余弦型、多项式型和梯型车道变换期望运行轨迹的基础上,将公路线型设计中的缓和曲线引入到车道变换的研究中。在适用范围分析的基础上,明确了由圆曲线段、直线段和缓和曲线段构成的期望运行轨迹可以适用于再现低速交通流的车道变换进程,并且对其进行了组合特性和时间特性的研究,给出了算例。通过计算机模拟分析可知,随着圆曲线段半径的增加,直线段的距离亦相应的增加,反之亦然。在物理意义上表现为驾驶员变道的操作行为的急缓程度,研究证明,只有在选取恰当的圆曲线半径的情况下才能够满足驾驶操作行为。

摘要： 线路匹配性能是指高速轨道车辆与不同线型缓和曲线之间相互动力作用所决定的匹配性能。为了研究高速磁浮车辆的线路匹配性能,进行了一列三车车组曲线通过性能仿真分析。与轮轨导向不同,高速磁浮导向是在主动导向控制下电磁导向力使整个走行部准确地沿轨道中心线无接触悬浮运行。为了消除传统曲线计算公式所存在的误差以满足磁浮线路的高精度和连续光滑要求,利用基于样条函数技术的新方法设计了如下两种线型缓和曲线:正弦型和圆整基本线型。一列三车车组的曲线通过性能仿真对比表明:根据高速磁浮导向原理,当有超高限速曲线通过时,正弦型缓和曲线具有优越的线路匹配性能；而圆整基本线型(仍属于三次抛物线)则不具备良好的线路匹配性能；当无超高曲线通过时两者匹配性能相当.

摘要： 道路中线测量首要任务就是根据设计提供的道路已知参数(交点坐标和曲线要素)解算道路中线上直线段和曲线段的转角、切线长、曲线长等定位参数和各主点里程桩号、坐标、道路中线解算系统(ZXJS)实现了这一功能的自动化，并能在AutoCAD中绘制出道路中线线形。

摘要： 一种小半径曲线及缓和曲线上加固铁路的方法，采用特制木枕，并用U型螺栓将木枕锁定于D型便梁上方，用短木把特制木枕和D型便梁纵梁内壁顶死以防U型螺栓松动发生横向滑移，从而保证线路双轨稳定，同时调整原线路的混凝土枕落于D型便梁钢枕之间，保证线路双轨横向间距要求，采用在D梁端头加设埋入品字形钢轨，对D型便梁进行固定，抵抗曲线地段行车横向扭矩产生的线路滑移，采用该组合结构形式进行小半径曲线及缓和区段的线路加固，可以保证线路要素不变和行车安全。宽泛了D型便梁的使用条件，降低了造价，提高了施工效率，降低了结构技术风险和施工风险。为今后的工程施工提供了参考，积累了经验，经济效益及社会效益显著。

摘要： 本发明涉及一种缓和曲线处箱梁腹板模板调整装置及其使用方法，包含多块楔形模板，每块楔形模板尾部高度与下块楔形模板的头部高度相同。其中，较薄处的楔形模板由木板或橡胶垫填塞为实心楔形模板，较厚处的空心楔型模板为由钢板焊接成的槽型结构，楔形模板包括模块化设计的多种规格。使用方法可以根据模块化设计的楔形模板分段浇筑。由此，提高了加工效率和施工效率。

摘要： 本发明提供了一种不完全缓和曲线里程反算计算方法。包括以下步骤：根据点P的线路坐标及线路设计信息判断点P所处交点区间的交点JDs及JDs所对应的曲线段；找到JDs所对应曲线段上离点P距离最近的点P0；判断点P0在曲线段上所处的线形段是否为不完全缓和曲线；若点P0在曲线段上所处的线形段为不完全缓和曲线，将不完全缓和曲线补全为完全缓和曲线，计算点P的线路里程和偏距d。本发明只需根据交点对应的曲线段上各主点的切线向量以及各主点至点P的向量之间的关系，即可判断点P0在曲线段上的线形段，并能进一步判断该线形段是否为不完全缓和曲线，不需对所有线元进行计算，简化了线形判断的过程。

摘要： 本发明公开了一种基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板及制备方法。该宽面铜板在考虑坯壳凝固收缩和变形机理的基础上，在横向曲线方面，采用缓和曲线和圆弧曲线相结合，衔接而成，保证了铸坯在横向曲率连续变化，减小了坯壳横向应力；在纵向曲线方面，采用双曲线锥度曲线，在弯月面附近曲率变化较大，以便更好地迎合弯月面附近对锥度的要求。本发明的优点在于横向与纵向曲线设计均符合铸坯的凝固收缩规律，便于减小铸坯应力，降低铸坯裂纹的产生几率，满足高拉速对薄板坯结晶器铜板的要求。

摘要： 本发明涉及一种高速公路缓和曲线设计方法，针对现有高速公路缓和曲线设计方法及回旋线作为缓和曲线存在的问题：曲率线性变化、缓和曲线起终点曲率变化不连续、行驶轨迹存在拐点、驾乘人员舒适性不佳，提出基于行车舒适性的高速公路缓和曲线设计方法。使用高阶缓和曲线改善起终点曲线变化率不连续的缺点，结合驾乘人员的偏摆旋转运动自由度的阈值，推导缓和曲线参数的边界值，得到满足行车舒适性要求的缓和曲线。

摘要： 本发明涉及一种地铁线路缓和曲线段的加宽曲线计算方法，可以精确求解列车过缓和曲线时的加宽曲线。其具体计算步骤为：(1)对铁路缓和曲线线路进行函数拟合(2)基于数学函数的应用，联立曲率公式、正矢公式，求解列车过缓和曲线时的内外侧加宽点(3)确定列车在各个状态下加宽点，利用最小二乘法拟合各点求出列车加宽曲线。本发明在坚实的理论研究基础上开发了一种精确、系统、使用方便的缓和曲线地段限界加宽计算方法。本发明专利能用于任意工况下铁路限界的设计、建设。特别对于应对城市轨道交通小半径、多曲线的复杂工况能够保证良好的设计精度，针对列车过缓和曲线归纳出内侧和外侧的加宽计算方法能大大节省设计者时间和精力。

摘要： 一种小半径曲线及缓和曲线上加固铁路的方法，采用特制木枕，并用U型螺栓将木枕锁定于D型便梁上方，用短木把特制木枕和D型便梁纵梁内壁顶死以防U型螺栓松动发生横向滑移，从而保证线路双轨稳定，同时调整原线路的混凝土枕落于D型便梁钢枕之间，保证线路双轨横向间距要求，采用在D梁端头加设埋入品字形钢轨，对D型便梁进行固定，抵抗曲线地段行车横向扭矩产生的线路滑移，采用该组合结构形式进行小半径曲线及缓和区段的线路加固，可以保证线路要素不变和行车安全。宽泛了D型便梁的使用条件，降低了造价，提高了施工效率，降低了结构技术风险和施工风险。为今后的工程施工提供了参考，积累了经验，经济效益及社会效益显著。

摘要： 本发明公开了一种基于缓和曲线的分拣机轨道及分拣机。该分拣机轨道包括用于改变分拣小车运动方向的弯轨道。弯轨道的两端均设置有过渡段。过渡段的轨迹符合缓和曲线。所述的缓和曲线的类型为回旋线、多次抛物线或双纽线。所述缓和曲线的类型根据弯轨道两端的设计间距确定；设计间距由大至小，依次选择回旋线、双纽线、多次抛物线。符合缓和曲线的过渡段使得分拣小车在轨道的直轨道与弯轨道的连接处不会出现加速度骤变(使得分拣小车过弯时既无刚性冲击又无柔性冲击)，进而克服了分拣小车在直轨道与弯轨道的连接处受到冲击的问题，减小了分拣机的运行噪声，提高了分拣机的运行稳定性。

摘要： 本发明公开了一种用于测绘非完整缓和曲线控制点坐标的方法，提出一种流程化、易操作、易编程的方式，通过已给定的缓和曲线参数和交点坐标，直接推导得出缓和曲线控制点坐标的方法，且能适用完整缓和曲线和非完整缓和曲线的情况，实现在测设进行前就能对控制点进行精确校验的目的，以保证后续测设结果准确可靠。

摘要： 本发明公开了一种超小半径缓和曲线段盾构割线始发施工方法，以解决现有的超小半径缓和曲线段盾构始发姿态超限的技术问题。本发明包括以下步骤：1）盾构割线始发线路设计，2）端头冷冻加固，3）始发台、反力架定位安装，4）负环管片安装，5）洞门凿除，6）盾构始发掘进，7）盾构机纠偏线路拟合。本发明的有益技术效果在于：有效解决超小半径缓和曲线段盾构始发姿态难以控制、调整的问题，减少小半径缓和曲线段对盾构始发施工的影响。