三角域上正交W系统的构造与应用

摘要

一维情形下的W系统是一类新的由分段多项式构成的混合正交函数系.文中对二维情形的W系统进行研究,利用Haar矩阵和一组规范正交的二元多项式,采用递归的方式,以及复制、平移、压缩的方法,构造出了三角域上的W系统,它是一类既包含连续函数又包含各个层次间断的非连续函数的规范正交函数系.三角域上W系统与V系统是等价的,然而W系统的构造过程较V系统更简捷.实验检测例子表明,利用文中给出的系统可以实现由多个分离曲面组成的曲面组的正交分解,从而实现对曲面组的精确重构.