三角域

摘要： 目的:将三角多项式空间中3阶P-Bézier基函数进行非张量积形式的二元推广。方法:在三角域上构造了由6个函数组成的基函数组,并讨论了此基函数组的性质。结果:以此基函数组生成相应的三角曲面片具备3阶Bézier三角曲面片的类似特征。结论:运用此三角曲面片能够近似表示球面片,能够实现三通管接口处的连续光滑拼接。

摘要： U-系统和V-系统的出现和发展为连续和非连续信号的有效表达提供了一种新的思路.在对V-系统和三角域自相似剖分分析的基础上,提出了一种基于截断多项式的三角域V-系统构造方法.给出了三角域上的k次V-系统生成元和截断多项式的定义.依据三角域的自相似剖分结构从截断多项式和分片的Legendre多项式出发,构造了一种三角域上的V-系统生成元,并以三角域上的1次V-系统为例对所构造V-系统的表现形式给出了数学解析表达式.对所构造V-系统的性质进行了分析和证明.

摘要： 近年来随着非连续正交函数系的发展,出现了一类L2[0,1]上的正交完备函数系,即U-系统和V-系统,它们对连续和非连续信号具有极强的表达能力.三角面片因在复杂曲面造型中具有灵活、方便和适应性强的特性而受到重视,在三维几何建模中有着显著的优势.本文提出一种基于线性无关函数组的三角域1次V-系统构造方案.首先,在1级剖分三角域下选择一组线性无关的函数组;其次,对其进行Gram-Schmidt正交化,获得12个规范正交函数;再次,通过对其中的生成元进行旋转、压缩、平移等操作生成1次V-系统的其他函数.进一步对该V-系统的特性进行了分析,同时对三角域上V-系统在实际应用中的过程进行说明.所构造的基于线性无关函数组的1次V-系统的生成元避免了大量0的出现,在应用中可以更加有效的提取三维几何模型的频谱信息.

摘要： 为了在控制顶点固定的前提下仍然能够调整四次三角域Bézier曲面的形状,基于由可调控制顶点定义可调曲面的思想,从几何直观的角度出发,构造了一组含2个参数的四次双变量基函数,定义了由15个控制顶点确定的三角域曲面片.新曲面不仅具有四次三角域Bézier曲面的特性,而且拥有2个用于调整形状的参数.与现有构造形状可调三角域Bézier曲面的方法相比,从几何而非代数角度出发定义新曲面,引入的参数具有明确的几何作用,并未提升基函数的次数.为了方便应用,给出了曲面片之间的G1光滑拼接条件.图例显示了该方法的正确性和有效性.%This paper aims at adjusting the shape of the quartic triangular Bézier surface without changing the control points. Based on the idea of defining adjustable surfaces by adjustable control points, starting from a geometric perspective, a set of quartic bivariate basis functions with two parameters are constructed and a new triangular patch determined by fifteen control points is defined. The new surface not only inherits the properties of the quartic triangular Bézier surface, but also possesses two parameters which can be used to adjust its shape. Compared with the existing method of constructing triangular Bézier surface whose shape is adjustable, the method provided here defines the new surface from a geometric rather than an algebraic perspective, hence the introduced parameters have definite geometric effect, and the method here does not increase the degree of the basis functions. For convenient application, the G1 smooth join condition of the surface is given. The legends show the correctness and validity of the method.

摘要： 目的 如果一组基函数是规范全正(NTP)的,并且对应的配置矩阵是非奇异的,那么由它所生成的参数曲线或张量积曲面具有渐近迭代逼近(PIA)性质.为了进一步推广渐近迭代逼近性质的适用范围,提出对于一组基函数,如果其对应的配置矩阵不是全正的,那么该基函数也可能具有渐近迭代逼近性质.方法 提出的定理以基函数具有渐近迭代逼近性质时其对应的配置矩阵所需满足的条件作为理论基础,建立了配置矩阵为严格对角占优或者广义严格对角占优矩阵与基函数具有渐近迭代逼近性质之间的联系.结果 配置矩阵为严格对角占优或者广义严格对角占优矩阵,则相应的三角曲面具有PIA性质或带权PIA性质,即广义PIA性质.数值实验验证了上述理论,并细致地分析了三角域上的低次Said-Ball基,指出了它们具有相应的广义PIA性质.结论 本文将渐近迭代逼近的适用范围推广到三角域上的一般混合基函数.类似三角域上Said-Ball基,本文算法亦可用于研究三角域上的其他各类广义Ball基的PIA性质.

摘要： 虽然三角域上的曲面造型方法能有效解决不规则产品的几何造型问题,在实际工程中有着广泛的应用,但由于其结构的特殊性和复杂性,目前对三角域曲面的扩展研究并不多.为了丰富三角域曲面的理论,针对如何增强三角域曲面形状表示的灵活性进行了专门的研究.首先构造了一组三角域上含一个参数的四次多项式基函数,它是三角域上二次Bernstein基函数的扩展.然后用递推的方式定义了三角域上含一个参数的n+2次多项式基函数,它是三角域上n次Bernstein基函数的扩展.基于新的n+2次多项式基函数,定义了相应的n阶三角域曲面.分析了基函数和曲面的性质,新曲面不仅具备三角域上Bernstein-Bézier曲面的基本性质,而且还可以在不改变控制顶点的情况下,通过改变参数的值来自由调整曲面的形状.

摘要： In computer aided geometric design, T-Bézier curve and surface is viewed as new free form curve and surface modeling tools have been widely studied, but the surface is all tensor product. In order to further study T-Bézier in non-polynomial space and perfect the theory of triangular domain, a kind of trigonometric basis for trigonometric polynomial space over triangular domain is proposed. The constructed basis over triangular domain has been proved to have nice prop-erties such as positivity, partition of unity, symmetry, boundary representation and linear independence and so on. Some properties of the corresponding surface are also proved. Finally, some applications of the proposed basis are shown.%在计算机辅助几何设计中，T-Bézier曲线曲面被视为一种新的自由曲线曲面造型工具得到广泛研究，然而其曲面都是张量积形式的，为了进一步研究非多项式空间中的T-Bézier基，完善其关于三角域部分的理论，构造了满足正性、权性、对称性、边界性质和线性无关性的基函数，并证明了三角域上相应曲面的一些性质；最后给出了一些应用。

摘要： The study was for the method of triangular surface modeling in computer aided geometric design. Firstly, this paper constructed a kind of trigonometric basis function in non-polynomial space and analyzed its properties. Secondly, it defined the corresponding triangular surface using seven control points. Its properties were similar to that of quadratic Bezier surface over triangular domain, which was called quasi-quadratic B6zier triangular surface; Finally, some given examples illustrated the boundary of the quasi-quadratic Bézier triangular surface not only represented circular and elliptical arc accurately, also adjusted the surface shape by introducing another control point with the boundary unchanged. Meanwhile, the surface used as transitional surface could realize the smooth transition at the interface in the three-way pipe modeling. In short, quasi-quadratic Bézier triangular surface has a better application in surface modeling and surface design, so it can be used as an effective supplement to the available modeling methods.%针对计算机辅助几何设计中三角曲面片造型方法进行了研究.在非多项式空间中构造了一组基函数,分析了该基函数的性质；利用七个控制顶点定义了相应的三角曲面片,由于该三角曲面片具有类似于三角域上二次Bézier曲面片的性质,故称其为拟二次Bézier三角曲面片；举例说明了拟二次Bézier三角曲面片不仅边界可以精确表示圆弧和椭圆弧,而且可以通过多引入的一个控制顶点实现在边界保持不变的情况下对曲面形状进行调节,同时,该曲面片可作为过渡曲面在三通管造型接口处实现光滑过渡.总之,拟二次Bézier三角曲面片在曲面造型与曲面设计中有较好的应用,可作为现有造型方法的有效补充.

摘要： 本文将5阶三角多项式空间Γ=span{1,sint,cost,sin2t,cos2t}上的基推广到三角域上,构造出满足正性,权性,对称性,边界性质和线性无关性的拟Bzier基.相应的三角面面不用有理形式就可以表示球面片.

摘要： W系统是通过Haar函数系和Legendre多项式构造得到的一类新的L2[0,1]空间的正交函数系,相应的快速算法已经得到.本文继续对二维情形的W系统进行研究,给出了三角域上正交W系统的构造,证明了它与三角域上V系统的等价性,W系统的构造过程较V系统更简捷.实例表明利用三角域上W系统可以实现对曲面和曲面组的正交分解,从而实现对几何曲面和曲面组的精确重构.

摘要： 本文提出了一种新的对三维几何模型的描述方法。利用三角域上的一类完备正交函数系—V-系统这一数学工具,对三角片构成的几何模型进行正交展开,其展开系数(谱系数)便是该模型的数字描述.由于V-系统所具有的特殊性质,可以对多个分离的三角片,进行整体的表达.这种正交表达,使得把频谱分析的方法引入对三维网格模型的研究成为可能.

摘要： 织物的仿真是三维动态服装模型要解决的关键问题之一,很自然用均匀三角域来表示形状不规则的衣片比用矩形域更好。本文模仿质点的扩散,建立了节点之间斥力的数学模型,从而得到给定区域中指定数目的分布均匀的节点。给出了快速产生Delaunay三角划分的算法,利用此算法和所得到的节点即可生成均匀的三角域。为三角域设计了一种新的数据结构,从而使三角域的快速遍历很容易实现,这将满足产生表现织物特性的变形的需要.数值例验证了算法的正确性和有效性。

摘要： @@三维数字几何信息的处理，尤其是三维模型数据的获取技术、特征提取、频谱分析及模型分类或检索等技术，备受人们关注，频率域上的数字几何处理方法，多数只能分折一个模型的整体频谱，能够将一组模型看成同一类模型集合，对其进行分析的方法尚不多见。

摘要： 三角域上的V-系统是一类由分片二元多项式构成的正交函数系,函数系中既有连续函数又有间断函数.本文利用三角域上V-系统对三维艺术几何造型进行频域表达,并利用V-描述子对不同的几何艺术造型给出差异比较.实验结果表明V系统对复杂的、连续间断并存的几何信息特征提取是有效的.艺术造型的这种新的表达方式,有利于对其造型整体作频谱分析.

摘要： 分形插形曲面理论简述,由于零件表面具有分形特征,利用三角域上的分形插值曲面理论对实测数据进行表面粗糙度的三维评定.该方法可以大大减少实测数据量,提高三维评定效率.

摘要： 本发明提供三角架支承装置、三角架装置、三角架用支承构件和三角架支承方法。在三角架(10、210、310、410)的腿部(40)或安装在腿部(40)上的另一构件(92、192、292、492)上形成有由孔或槽构成的支承构件安装部(95、395、396、499、595、695)，嵌入在支承构件安装部(95、395、396、499、595、695)中的支承构件(82、182、282、382、482、582、682)自支承构件安装部(95、395、396、499、595、695)沿三角架易于翻倒的方向向地面延伸地配置。由此，能够利用简单的操作可靠地防止三角架翻倒。

摘要： 本发明提供一种三角规及采用该三角规绘制三角形及圆形的方法，本发明的优点在于，利用三角规能便利地绘画任意角度和边长的三角形以及不同大小的圆形。这工具将会大大加快学生画图速度，在教授三角形或者圆的性质等课题中有实质的帮助。

摘要： 本发明涉及一种横机的编织三角及对应三角编织机构，基于本发明的编织三角的对应三角编织机构至少包括：眉毛三角、成圈三角及压针三角；其中：成圈三角对称外侧两侧边分别设有一平滑连续的成圈起针面；眉毛三角对称内侧两侧边分别设有一平滑连续的回针面，成圈起针面、回针面和第一回针面构成成圈针道；成圈三角内还对称设有两集接三角，集接三角上设有接圈走针面和集圈走针面，并通过转动在集圈走针面平置的第二位置或接圈走针面斜置的第一位置之间转换；两集接三角分别处于第一位置和第二位置时，构成集圈针道；两集接三角同处于第一位置时，构成接圈针道。其优点是大大减少成圈过程中针踵与针道的撞击点，由此可有效提升机头运行速度。

摘要： 本发明提供三角架支承装置、三角架装置、三角架用支承构件和三角架支承方法。在三角架(10、210、310、410)的腿部(40)或安装在腿部(40)上的另一构件(92、192、292、492)上形成有由孔或槽构成的支承构件安装部(95、395、396、499、595、695)，嵌入在支承构件安装部(95、395、396、499、595、695)中的支承构件(82、182、282、382、482、582、682)自支承构件安装部(95、395、396、499、595、695)沿三角架易于翻倒的方向向地面延伸地配置。由此，能够利用简单的操作可靠地防止三角架翻倒。

摘要： 本发明涉及一种用于机动车辆的三角窗总成的三角窗亮条，其中，所述三角窗亮条具有至少一个片状的固定卡爪，所述固定卡爪近似于T形的构造并且大致垂直于由所述三角窗亮条形成的亮条翻边平面，从所述三角窗亮条背面伸出，其中，各个固定卡爪在基本垂直于所述亮条翻边平面的伸出方向上插入到注塑三角窗的相应的固定槽中，并且所述固定卡爪的两个侧翼横向于所述插入方向弯折一定角度，使得所述三角窗亮条被卡固在所述注塑三角窗上。本发明还涉及一种三角窗总成、用于装配三角窗总成的方法以及一种机动车辆。通过本发明的某些实施例能够实现，简化了三角窗亮条的固定结构，安装简易，卡接紧密，固定可靠，降低产品成本。

摘要： 本发明涉及将三角胶条(91)缝合到胎圈(90)的胎圈－三角胶条缝合装置(2、102)、胎圈－三角胶条工位(1、101)以及方法，其中，胎圈－三角胶条缝合装置(2、102)包括：第一组第一缝合构件(3)，其绕中心轴线(S)在周向方向(C)上分布，用于将三角胶条(91)缝合到胎圈(90)；以及第二组第二缝合构件(4)，其用于以不同于第一组第一缝合构件(3)的方式将三角胶条(91)缝合到胎圈(90)，其中，第二组第二缝合构件(4)与第一组第一缝合构件(3)在周向方向(C)上以交替图案分布。

摘要： 本发明提供一种三角规及采用该三角规绘制三角形及圆形的方法，本发明的优点在于，利用三角规能便利地绘画任意角度和边长的三角形以及不同大小的圆形。这工具将会大大加快学生画图速度，在教授三角形或者圆的性质等课题中有实质的帮助。

摘要： 本发明公开一种三角履带拆装设备以及三角履带拆装设备和三角履带的组合结构，三角履带拆装设备用于移动三角履带，包括：机架体；和升降装置，设置在所述机架体上，用于升降所述三角履带，升降装置包括：升降部，相对所述机架体可升降地设置，设有用于与所述三角履带的支架上的第二钩挂件进行钩挂配合的第一钩挂件；驱动部，用于驱动所述升降部相对所述机架体升降。本发明的三角履带拆装设备可以帮助实现对三角履带的快速拆装。

摘要： 本发明涉及一种横机的编织三角及对应三角编织机构，基于本发明的编织三角的对应三角编织机构至少包括：眉毛三角、成圈三角及压针三角；其中：成圈三角对称外侧两侧边分别设有一平滑连续的成圈起针面；眉毛三角对称内侧两侧边分别设有一平滑连续的回针面，成圈起针面、回针面和第一回针面构成成圈针道；成圈三角内还对称设有两集接三角，集接三角上设有接圈走针面和集圈走针面，并通过转动在集圈走针面平置的第二位置或接圈走针面斜置的第一位置之间转换；两集接三角分别处于第一位置和第二位置时，构成集圈针道；两集接三角同处于第一位置时，构成接圈针道。其优点是大大减少成圈过程中针踵与针道的撞击点，由此可有效提升机头运行速度。

摘要： 本实用新型公开一种三角履带拆装设备以及三角履带拆装设备和三角履带的组合结构，三角履带拆装设备用于移动三角履带，包括：机架体；和升降装置，设置在所述机架体上，用于升降所述三角履带，升降装置包括：升降部，相对所述机架体可升降地设置，设有用于与所述三角履带的支架上的第二钩挂件进行钩挂配合的第一钩挂件；驱动部，用于驱动所述升降部相对所述机架体升降。本实用新型的三角履带拆装设备可以帮助实现对三角履带的快速拆装。