应重视课本例题和习题的多变问题

摘要

课本中的例习题具有示范性、典型性和探究性,是课本的精髓。我们发现大量试题是类似于教材的例习题或是挖掘教材引申而来的"变题"。因此研究一题多变,可以激发学生对课本例习题的重视,摆脱题海战术,还可以培养学生科学的思想方法和应变能力。下面就一题多变问题谈谈自己的点滴体会。一、注重方法规律的总结例1,求 sin~210°+cos~240°+sin10°cos40°的值(高中代数上册例题)。此题解法很多,下面用"构造三角形法"来解。构造三角形 ABC,使 A=10°,B=50°,C=120°,并取 a=sin10°,由正弦定理得 b=sin50°,c=sin120°由余弦定理 a~2+b~2-2abcosC=c~2得原式=sin~210°+sin~250°+sin10°sin50°=sin~210°+sin~250°-2sin10°sin50cos120°=sin~2120°=3/4此题还可以演变出一组新题目: