谈求轨迹方程的几种方法

摘要

曲线的轨迹方程问题,是解析几何的重要内容之一。解这类问题涉及到代数,三角、几何等多方面知识,综合性较强。求轨迹方程的基本思路是按照动点的运动规律,找出动点坐标 x,y 的相依关系。求轨迹方程的步骤:建立直角坐标系,设动点坐标、列式、代换、化简、证明(一般省略)。对于求轨迹方程的问题,多数学生认为不知从何入手解决,认为是很头疼的问题。因此,下面介绍求轨迹方程的八种常用的方法。1.直接法当动点直接与已知条件联系时,直接列动点(x,y)的关系式,即将题中用文字叙述的条件用数学式子表示出来,从而求得轨迹方程,这是求轨迹方程时首先考虑的方法。例1,一动点到两坐标轴的距离之积为一正的常数 C,求这个动点的轨迹方程。