利用分数阶微分方程模拟一维热传导问题

摘要

在一个瞬态传热系统中,依赖于时间变化的温度集总参数模型利用分数阶微分方程进行拟合近似,分数阶微分方程的阶数取决于传热学中的毕渥数.利用Laplace变换得到该分数阶微分方程的Mittag-Leffler函数形式的解析解.从研究数据结果可知,与利用传统的指数函数逼近拟合效果对比,分数阶控制系统对真实数据的拟合效果具有更高的精确程度.