By using Krasnoselskii's fixed point theorem, we study the existence of at least one or two positive solutions to a system of fractional boundary value problems given by −D 0+ν1 y 1(t) = λ 1 a 1(t)f(y 1(t), y 2(t)), − D 0+ν2 y 2(t) = λ 2 a 2(t)g(y1(t), y2(t)), where D0+ν is the standard Riemann-Liouville fractional derivative, ν1, ν2 ∈ (n − 1, n] for n > 3 and n ∈ N, subject to the boundary conditions y1(i)(0) = 0 = y2(i)(0), for 0 ≤ i ≤ n − 2, and [D0+αy1(t)]t=1 = 0 = [D0+αy2(t)]t=1, for 1 ≤ α ≤ n − 2, or y1(i)(0) = 0 = y2(i)(0), for 0 ≤ i ≤ n − 2, and [D0+αy1(t)]t=1 = ϕ1(y1), [D0+αy2(t)]t=1 = ϕ2(y2), for 1 ≤ α ≤ n − 2, ϕ1, ϕ2 ∈ C([0,1], R). Our results are new and complement previously known results. As an application, we also give an example to demonstrate our result.
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机译：通过使用克拉斯诺塞尔斯基定点定理，我们研究了由-D 0 + ν1 y 1给出的分数阶边值问题系统的至少一个或两个正解的存在（t）=λ1 a 1（t）f（y 1（t），y 2（t）），-D 0 + ν2 y 2（t） = λ 2 a 2（ t ） g （ y 1（ t ）， y 2（ t ）），其中 D 0 + ν 是标准的黎曼-利维尔分数导数ν1，ν n n 的 2 ∈（ n -1， n ] ∈ N ，但要遵守边界条件 y 1 （ i ）（0）= 0 = y 2 （ i ）（0），对于0≤ i ≤ n -2和[ D 0 + α y 1 （ t ）] t = 1 = 0 = [ D 0 + α y 2 （ t ）] t = 1 ，对于1≤α≤< em> n -2，或 y 1 （ i ）（0）= 0 = y 2 （ i ）（0），对于0≤ i ≤ n -2和[ D 0 + α y 1 （ t ）] t = 1 = ϕ 1 （ y 1 ），[ D 0 + α y 2 （ t ）] t = 1 = ϕ 2 （ y 2 ），对于1≤α≤ n -2， ϕ 1 ， ϕ 2 ∈ C （[0,1]， R ）。我们的结果是新的，并且补充了以前已知的结果。作为应用程序，我们还提供了一个示例来演示我们的结果。
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