基于PCA的解大型超定线性方程组快速算法及应用

摘要

本文用主成分分析(PCA)降维技术解大型超定线性方程组AX=B的最小二乘解.工业上遇到的大型方程组的求解要消耗大量的时间和内存,系数矩阵通常是病态的,会带来不可忽视的误差.本文设计基于PCA的算法,并从理论上说明其可行性.实验证明该方法有效,不仅测试误差极小,接近原方程的误差,而且计算时间显著减少.