求解超定病态线性方程组的一种正则化迭代算法

摘要

首先将超定病态线性方程组转化为正则方程组,在对其病态系数矩阵改良的同时,构造出与正则方程组同解的方程组和一个一般迭代公式.为了保证迭代算法的有效性,对迭代公式的收敛性进行了证明.同时对正则参数选取进行了判定.最后,以核磁共振弛豫反演模型对应的大型超定病态线性方程组为测试实例,对正则化迭代算法进行了验证.实验结果表明,该算法对大型超定病态线性方程组求解是有效的.