用初等方法求函数最值常见错误辨析

摘要

“错误常常是正确的先导”。学生在平时的作业和试卷中,往往会出现各种各样的错误。研究这些误错的类型及产生原因,对于纠正错误、防止再犯是非常必要的。下面根据笔者的教学实践,简要分析求函数最值时常见的几种错误。一、忽视函数定义域函数的定义域是研究函数的基础。学生常因忽视这一点而造成求函数最值的错误。例1 已知3x~2+2y~2=6x,求x~2+y~2的最值。错解∵3x~2+2y~2=6x, ∴ y~2=3x-1/2·3x~2 ∴ x~2+y~2=x~2+3x-1/2·3X~2