高中数学求最值的常用方法及其应用

目录

第一章 绪论

1.1 本课题的提出

1.2 研究的问题

1.3 研究的方法

1.3.1 文献研究法

1.3.2 案例研究法

1.3.3 合作交流法

1.4 研究的意义

1.4.1 理论意义

1.4.2实践意义

第二章 文献综述及理论依据

2.1 文献综述

2.2 理论基础

2.2.1 建构主义理论

2.2.2 最近发展区理论

第三章 求最值在高中数学中的地位及教育价值

3.1 求最值在高中数学中的地位

3.2 求最值在高中数学中的教育价值

第四章 求最值的常用方法及其案例分析

4.1 配方法

4.2 判别式法

4.2.1 求解二元一次代数式最值

4.2.2 求解二元二次代数式最值

4.3 换元法

4.3.1 局部换元法

4.3.2 三角代换法(有时也称参数方程法)

4.3.3 均值换元法

4.4 三角函数有界法

4.5 基本不等式法

4.5.1 基本不等式的常用变形

4.5.2 不等式的直接运用

4.5.3 配项、凑项求

4.5.4“1”的妙用

4.5.5 取平方

4.6 单调性法

4.6.1 分段函数法

4.6.2 抽象函数

4.6.3 求三次多项式函数的最值

4.6.4 求分式函数的最值

4.7 平方开方法

4.8 数形结合法

4.9.1 轴定区间定

4.9.2 轴定区间变

4.9.3 轴变区间定

4.9.4 轴变区间变

第五章 研究高中数学的启示与建议

5.1 研究高中数学的启示

5.2 对高中数学的建议

参考文献

致谢

声明