数学教学中学生思维灵活性培养的实践与体会

摘要

思维的灵活性指思维活动的灵活程度,指善于根据事物的发展变化,及时地用新的观点看待已经变化了的事物,并指出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法.学生思维的灵活性主要表现于:(1)思维起点的灵活:能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向.(2)思维过程的灵活:能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径.(3)思维迁移的灵活:能举一反三,触类旁通.如何使更多的学生思维具有灵活特点呢?我在教学实践中作了一些探索.1以“发散思维”的培养提高思维灵活性1.1引导学生对问题的解法进行发散在教学过程中,用多种方法,从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案,用一题多解来培养学生思维过程的灵活性.例1求证:1-cos2θ+sin2θ1+cos2θ+sin2θ=tanθ.证法1(运用二倍角公式统一角度)左=2sin22θ+2sinθcosθ2cos2θ+2sinθcosθ=2sinθ(sinθ+cosθ)2cosθ(sinθ+cosθ)=右.证法2(逆用半角公式统一角度)左=1-cos2θsin2θ+11+cos2θsin2θ+1=tanθ+1cotθ+1=右.证法3(...