圆柱体表面积简解法的意义

摘要

圆柱体表面积等于圆柱的侧面积与两个底面积之和。用公式表示:S=27πrh+2πr2。在实际计算中,有学生利用乘法分配律把公式变成S=2πr×（R+r）,计算很简便,但是这个式子的数学意义是什么呢? 我们知道,圆柱体的表面展开得到图①,式子S=2πr×（h+r）里的2πr是圆柱体的底面周长,（h+r）是圆柱体高与底面半径之和。根据圆面积公式的推导.我们又知道上下两个圆的面积可以转化为长方形面积,且上下两个长方形面积相等。即S1=S2,把下面长方形面积放到上面（见图②）,那么圆柱体的表面积就转化为长方形ABCD的面积了。式子里