从一道向量试题看数量积的解题途径

摘要

1试题呈现已知向量a→,b→满足｜a→｜=5，｜b→｜≤1且｜a→4b→｜面≤√21，则a→·b→的最小值为。这是宁波市2015届高三第一次模拟考试题，此题表述简单，原创性强，彼有高考韵味，在学生和教师中反响较大。笔者对该题作了一些思考，觉得这是一道非常有教学价值的题，首先关于a→·b→的计算问题是高考中的高频考点，其解法包含了解决向量数量积问题的各种思想方法，现将它提炼如下，结合当前考题加以运用。