关于增生算子方程的Ishikawa迭代法的收敛率估计

摘要

1 引言与预备知识 设X是一实Banach空间,其对偶空间为X*.记X与X*之间的对偶对为(·,·),且记X的正规对偶映象为J(@),即 J(x)={x*∈X*:(x,x*)=‖x‖2=‖x*‖2},Vx∈X. X中具有定义域D(T)与值域R(T)的算子T称为增生的,若对一切x,y∈D(T)及r＞(),有 ‖x-y‖≤‖x-y+r(Tx-Ty)‖. (1.1) 已熟知,T是增生的,当且仅当,对任意x,y∈D(T).存在j(x-y)∈J(x-y)使得(Tx-Ty,j(x-y))≥0.