摘要:令P(z,w)是一个系数为亚纯函数的齐次偏差分多项式,H(z,w)和Q(z,w)是系数为亚纯函数的关于w(z)的多项式且没有公因子,本文主要研究了 Cm上满足方程H(z,w)P(z,w)=Q(z,w)的亚纯解w(z)的性质.首先,若lim sup r→∞ logT(r,w)/r=0且 max{degw(H),degw(Q)-degw(P)}>min{degw(P),ord0(Q)}-ord0(P),我们得到 N(r,w)≠0(T((r,w)))(r ? E1且(dens)E1=0).另外,若 lim sup r→∞ logT(r,w)/r=o且2κ(P)≤max{degw(Q),degw(H)+degw(P)}-min{degw(P),ord0(Q)},我们得到 m(r,w)=o(T(r,w))+O(T(r))(r ? E 且 densE=0),其中 degw(P)为 P(z,w)在w(z)和w(z+ci)(i=1,…,m)的总次数,ord0(P)为P(z,x0,x1,…,xm)在x0=0处关于变量x0的零点的阶,T(r)是P(z,w),Q(z,w)和H(z,w)的系数的特征函数的最大值.将Korhonen的结果[13]推广到高维的情形.