应用张角公式求三线段的连比值

摘要

应用张角公式求三线段的连比值,不仅富有新意、相当有效,而且能够化难为易、变繁为简.现以几道初中几何题为例,介绍这种创新的解法如下,供教师参考.一、张角公式如图1,设直线ACB外一点P对于线段AC、CB的张角分别为α、β,则（sin（α＋β））/（PC）=（sinα）/（PB）＋（sinβ）/（PA）.证明：因为S_（△PAB）=S_（△PAC）＋S_（△PCB）,所以1/2PA·PB·sin（α＋β）=1/2PA·PC·sinα＋1/2PC·PB·sinβ,两边同除以1/2PA·PB·PC,即得所证等式.