挖掘考题功能,学会思考类比——以一道圆锥曲线高考题的探究为例

摘要

在一次拓展课课后作业中,同学们仔细研究了下面这个问题:(2018年全国卷高考题)设椭圆C:x^2/2+y^2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.对于第(2)问同学们形成了五种各具特色的解题思路.