坐标原点

摘要： 一题多解与多题一解作为数学中重要的解题思考方式,在解决几何问题时显得尤为重要.本文从一试题出发,从代数与几何角度作切入点进行分析,并将原题部分结论推广到一般情况.1问题提出题目已知圆C:(x-1)^(2)+y^(2)=r^(2)(r>0),O为坐标原点.

摘要： 题目已知M,N为直线3x+4y-10=0上两点,O为坐标原点,若∠MON=π/3,则ΔMON的周长最小值为______.解法1:如图1,作OH⊥MN于H,则OH=d=10/√3^(2)+4^(2)=2,设∠HOM=α,则∠HON=π/3-α,OM=2/cosα,ON=2/cos(π/3-α)HM=2tanα,HN=2tan(π/3-α),于是ΔOMN的周长l=2/cosα+2/cos(π/3-α)+2tanα+2tan(π/3-α).

摘要： 我们平常作图用的方格坐标纸,是由两组互相垂直的平行线构成的,并且相邻平行线之间的距离相等,我们把方格纸上横线与纵线的交点叫做格点.如果取一个格点作为坐标原点,以通过这个格点的横向与纵向两条直线分别作为平面直角坐标系的x轴和y轴,设方格的边长为1,那么格点就是平直角坐标系中横。

摘要： 1 考题呈现考题 (2021年江苏无锡市中考卷第27题)在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=-x+3与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数y=ax2+2x+c的图象过B和C两点,且与x轴交于另一点A,点M为线段OB上的一个动点,过点M作直线l平行于y轴交BC于点F,交二次函数y=ax2+2x+c的图象于点E.(1)求该二次函数的表达式;(2)当以C,E,F为顶点的三角形与△ABC相似时,求线段EF的长度;(3)已知点N是y轴上的点,若点N,F关于直线EC对称,试求点N的坐标.

摘要： 解析几何大题肩负“压轴题”的重任,其思维有深度、运算量较大,令不少同学望而生畏,不战自败。如何让这个失分题成为得分题,这就是我们平时要做的功课。下面以两道高考题为例,说明解析几何运算处理的技巧,希望对大家的学习有所帮助。例1(2022年全国乙卷文科数学高考题)已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过A(0,-2)。

摘要： 题目(上海市普陀区2020届高三一模试题)已知双曲线Γ:x^(2)/a^(2)-y^(2)/b^(2)=1(a>0,b>0)的焦距为4,直线x-my-4=0(m∈R)与Γ交于两个不同的点D、E,且m=0时直线l与Γ的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.(1)求双曲线Γ的方程;(2)若坐标原点O在以为直径的圆的内部,求实数m的取值范围.

摘要： 习近平总书记在庆祝中国共产党成立100周年大会上发表重要讲话,深情回顾我们党团结带领亿万人民筚路蓝缕波澜壮阔的奋斗历程,庄严宣告引领全国人民迈向第二个百年奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的行动纲领,重新标定我们党奋进新征程、开创新纪元的坐标原点。在新的赶考之路上,党员干部要做百年大党忠实传人。

摘要： 1试题呈现与概述题目已知椭圆C:x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>b>0)过点(√3,√3/2),椭圆C左,右焦点分别为F_(1),F_(2),上顶点为有,△EF1F2为等边三角形,定义椭圆C上的点M(x_(0),y_(0))的“伴随点”为N(x_(0)/a,y_(0)/b).(1)求椭圆C的方程;(2)求tan∠MON的最大值;(3)直线l交椭圆C于A,B两点,若点A,B的“伴随点”分别是点P,Q,且以PQ为直径的圆经过坐标原点O.椭圆C的右顶点为D,试探究ACMB的面积与AODE的面积的大小关系,并证明.

摘要： 竞赛题的难度在于信息量比较少,需要平时的整理和总结才能够有解题的想法.在平时的解题过程中需要整理一些相关的模型,让模型能够在新的问题中"生"长,条件不足的情况下,构建需要的条件,为思路搭建一座桥梁.1原题呈现如图1G1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点B (3,a),A (3,b),若∠AOB=45°,其中a,b均为正整数,且a>b,求满足条件的数对(a,b).

摘要： 1题目呈现及解法分析题目(广东省2021届高三四校联考,21)已知离心率为1/2的椭圆C1:x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>b>0)与抛物线C2:y^(2)=2px(p>0)有相同的焦点F,且抛物线经过点P(1,2),O是坐标原点.(1)求椭圆和抛物线的标准方程;(2)已知直线l:x=ty+m与抛物线交于A、B两点,与椭圆交于C、D两点,若△ABP的内切圆圆心始终在直线PF上,求△OCD面积的最大值.

摘要： 本文以均匀直线阵列和稀疏线阵为例,研究相控阵天线坐标原点与相位中心的偏差对阵列相位方向图的影响.研究表明,当坐标原点与相位中心重合时,波束扫描时(以3dB波束宽度为步进)目标方向不会出现相位跳变:当坐标原点与相位中心有偏差时,波束扫描时目标方向则会出现相位跳变.

摘要： 本申请涉及光学技术领域，公开了一种获取相机坐标系原点的方法，包括：获取靶标物上的参考点投影在双目相机的投影点所对应的第一位置；获取所述参考点在所述双目相机的相机坐标系下的第二位置，以及，获取所述第二位置与所述相机坐标系的原点的偏差；基于所述偏差和所述第一位置确定所述相机坐标系的原点在所述双目相机的位置。本申请提供的获取相机坐标系原点的方法可以获取相机坐标系原点在相机中的位置，提升相机坐标转换的准确率。本申请还公开了一种获取相机坐标系原点的装置。

摘要： 本发明实施例公开了一种工业机器人的工具坐标系原点的标定方法，包括：控制机器人带动安装在机器人末端的待标定工具运动，使待标定工具的工具坐标系原点沿N条不同的轨迹到达一个固定的参考点；分别记录每次工具坐标系原点到达参考点时机器人各轴的旋转角度；根据记录的N组旋转角度计算工具坐标系原点在机器人的法兰坐标系中的坐标值。通过上述方式，无需借助外部标准的测量工具，只需通过工业机器人的自身运动即可标定得到工具坐标系原点坐标。

摘要： 本申请涉及光学技术领域，公开了一种获取相机坐标系原点的方法，包括：获取靶标物上的参考点投影在双目相机的投影点所对应的第一位置；获取所述参考点在所述双目相机的相机坐标系下的第二位置，以及，获取所述第二位置与所述相机坐标系的原点的偏差；基于所述偏差和所述第一位置确定所述相机坐标系的原点在所述双目相机的位置。本申请提供的获取相机坐标系原点的方法可以获取相机坐标系原点在相机中的位置，提升相机坐标转换的准确率。本申请还公开了一种获取相机坐标系原点的装置。

摘要： 本发明公开一种无刀位原点跟踪五轴机床中实现坐标原点跟踪的方法，该方法根据机床设备结构编写相应坐标原点跟踪算法的宏程序，并植入机床系统；根据机床设备结构编写CAM后处理转换刀位源文件为加工坐标点位；测量机床五轴转台中心在机床坐标系的固定位置并存储在固定坐标系中；NC程序运行时自动调用宏程序以对各角度的坐标原点进行跟踪。本发明提高产品编程制造的效率，节约设备成本，操作简单，生产效率高，尤其适合用于配合五轴机床加工使用。

摘要： 本申请涉及一种产品坐标原点的机械坐标检测方法、装置和计算机设备。所述方法包括：控制探头探测产品的每条可探测边上预先设置的两个探测点，得到所述两个探测点在机床的机械坐标系下的机械坐标；所述产品为包括不可探测边和三条可探测边的近似矩形的物体；根据同一条可探测边上两个探测点的机械坐标，确定每条可探测边的直线方程；确定与不可探测边相对的可探测边，并确定所述相对的可探测边相对于所述机械坐标系中的机械坐标轴的倾斜角度；根据三条所述可探测边的直线方程和所述倾斜角度，定位所述产品的产品中心的机械坐标，作为所述产品的坐标原点的机械坐标；所述产品中心为产品所近似的矩形的几何中心。采用本方法能够提高产品加工精确度。

摘要： 本发明公开了一种数控机床加工坐标原点自动安全部署的方法，首先对测量机床固定定位位置，并存储于机床系统中备用；根据机床工装装夹结构编写相应宏程序，并植入机床系统；根据机床设备结构编写CAM后置文件，增加捕捉装夹原点与加工原点的位置关系，后置文件结合CAM软件编程，并处理出NC程序；按CAM编程工艺文件，人工或机械手将工件装夹到位即可启动机床加工，如果安全性检查未通过则给出机床报警提示并停止加工；本发明偏移量借助软件自动计算，降低刀具与工装夹具干涉的可能，提高加工安全性，大量节约现场操作调机时间，降低操作难度，减少对操作人员技能的依赖。

摘要： 本发明公开了一种基于坐标原点平移的复杂构件加工剩余壁厚自适应补偿方法，属于测量‑加工一体化技术领域。该方法是在具有开放式的数控平台上，利用超声测厚装置测得的构件壁厚数据，重新建立剩余壁厚关联的加工目标曲面，完成包容性分析，进行坐标原点平移量解算，通过加工代码原点修正完成加工补偿。本发明克服了现有剩余壁厚补偿方法的不足，满足复杂构件剩余壁厚、轮廓度同时约束的加工要求，提高了加工精度，减小劳动强度，实现复杂构件加工剩余壁厚自适应补偿。

摘要： 本发明公开一种无刀位原点跟踪五轴机床中实现坐标原点跟踪的方法，该方法根据机床设备结构编写相应坐标原点跟踪算法的宏程序，并植入机床系统；根据机床设备结构编写CAM后处理转换刀位源文件为加工坐标点位；测量机床五轴转台中心在机床坐标系的固定位置并存储在固定坐标系中；NC程序运行时自动调用宏程序以对各角度的坐标原点进行跟踪。本发明提高产品编程制造的效率，节约设备成本，操作简单，生产效率高，尤其适合用于配合五轴机床加工使用。

摘要： 本申请涉及一种产品坐标原点的机械坐标检测方法、装置和计算机设备。所述方法包括：控制探头探测产品的每条可探测边上预先设置的两个探测点，得到所述两个探测点在机床的机械坐标系下的机械坐标；所述产品为包括不可探测边和三条可探测边的近似矩形的物体；根据同一条可探测边上两个探测点的机械坐标，确定每条可探测边的直线方程；确定与不可探测边相对的可探测边，并确定所述相对的可探测边相对于所述机械坐标系中的机械坐标轴的倾斜角度；根据三条所述可探测边的直线方程和所述倾斜角度，定位所述产品的产品中心的机械坐标，作为所述产品的坐标原点的机械坐标；所述产品中心为产品所近似的矩形的几何中心。采用本方法能够提高产品加工精确度。

摘要： 本实用新型公开了一种超精密抛光机床坐标原点快速定位装置，包括气缸、滑块、光杆、支撑块、固定板和复位机构，通过在控制抛光工具移动的气缸底部设置了复位机构，复位机构的竖杆左右两侧分别设置有左从动杆和右从动杆，左从动杆和右从动杆跟随抛光工件的移动进行伸缩和转动，且左从动杆和右从动杆的末端设置有气动控制装置，气动控制装置内通过第一单向阀和第二单向阀对外管内部的进气和排气进行限制，不影响左从动杆和右从动杆的自由伸缩，且通过对外管内部的气体进行抽取，使左从动杆和右从动杆收缩至平行即可通过竖杆带动抛光工具复位至原点，增加了抛光工具复位至原点的调试精确程度，且减低了调试难度。