一道模考压轴题的解法及命制背景探究

摘要

我校2020届高三第一次月考文科数学第21题,具有题干简洁、问题明了、解法多样、背景丰富等特点,但统计数据显示学生得分率并不太高,究其原因有二:其一是学生虽然方法多样,但过于发散,出现繁琐的运算,以致于无法在有限的时间内完成,只好望洋兴叹!其二是对该题的命题背景缺乏洞察,面对似曾相识的问题情境难以做出高效的方法选择.