带最小批量约束的计划问题及其拉格朗日松弛算法

摘要

针对一类带最小批量约束的计划问题,提出了基于拉格朗日松弛策略求解算法.通过拉格朗日松弛策略,将原问题转为一系列带最小批量约束的动态经济批量W-W(Wagner-Whitin)子问题.提出了解决子问题且其时间复杂度O(T)的最优前向递推算法.对于拉格朗日对偶问题,用次梯度算法术解,获得原问题的下界.若对偶问题的解是不可行的,通过固定装设变量,求解一个剩余的线性规划问题来进行可行化处理.最后,数据仿真验证了算法的有效性.