凸体的L_p John椭球与其L_p迷向性

摘要

利用凸体的L_p混合体积理论,证明了R^n中关于原点对称的凸体K的L_p迷向性等价于其L_p John椭球为球这一充要条件.作为应用,验证了R^n中单位立方体的L_p迷向性.最后,根据L_p John椭球的仿射不变性,证明了R^n中所有超平行体的L_p John椭球就是经典的John椭球.