含界面裂纹圆形夹杂的十二次对称二维准晶热应力分析

摘要

针对点热源作用下,无限大十二次对称二维准晶基体和圆形弹性夹杂界面之间含多条裂纹的问题进行了研究。基于复变函数分区全纯理论、留数定理、广义Liouville定理、Riemann-Schwarz解析延拓定理及复应力函数奇性主部分析方法,获得了集中热源作用于准晶基体内任意一点时,准晶基体和圆形弹性夹杂内外温度场、声子场热应力的一般复势解。由此获得了含一条界面裂纹和两条界面裂纹时温度场以及声子场热应力的封闭形式解答,将所得结果与已有结果进行了对比,验证了该方法的有效性。最后通过数值算例分析了夹杂半径、点热源强度及裂纹角度对热应力和裂纹尖端热应力强度因子的影响规律。结果表明:随着热源强度的增大,裂纹尖端的声子场热应力也逐渐增大;随着裂纹角度的增大,裂纹尖端的声子场热应力强度因子变大;随着半径的增大,热应力强度因子的变化趋势越来越明显,并且取得的峰值越高,即裂纹角度和夹杂半径的增加,促进了裂纹的扩展。这些结论为准晶材料的结构设计和使用提供了科学依据。