限制条件下不定方程的解的组数问题

摘要

排列组合中有这样的问题:问题1 把n(n≥3,n∈N)个相同的小球分成三份,每份至少有1个,有多少种不同的分法?对于这个问题,经典的解法就是隔板法?把n个相同的小球排好,在n-1个空位中插入2块隔板,有C^2n-1种方法,每一种插入方法对应于一种分法,所以共有C^2n-1种不同分法.