一道方程有解问题的多角度切入

摘要

题目对θ∈[0,π/2],关于x的方程（x＋3＋sin 2θ）~2＋（x＋asin θ＋acos θ）~2=1/8恒有解,求实数a的取值范围.分析本题有三个变量x,a,θ,已知的是方程有解,要求的是a的取值范围,根据题意,就是要从等式出发列出不等式,并消去变量x,θ.由于x是主元,我们可以考虑先消去x,再消去θ,最后求出a的取值范围.本题的突破口就是如何从方程出发消去x,列出关于a,θ的不等式。