一类广义强阻尼Sine-Gordon方程的整体解

摘要

同时考虑黏性效应及外阻尼作用研究了一类广义强阻尼Sine.Gordon方程.利用Galerkin方法,首先证明了该方程在初值u(x,0)∈H10(Ω),u,(x,0)∈LH2(Ω)的条件下初边值问题存在整体弱解u(x,t).并证明了整体弱解关于初始条件具有连续的依赖性及唯一性.其次,证明了该方程在初值u(x,0)∈H10(n)∩ H2(Ω),u,(x,0)∈H10(Ω)的条件下初边值问题存在整体强解u(x,t).