一类非线性强阻尼的Sine-Gordon型方程的初边值问题

摘要

文章研究了数学中的非线性强阻尼Sine-Gordon型方程,证明了该方程在一定的初边界条件下以及一定的空间下解的存在性.特别在文献[1]的基础上,加了非线性项σ(μ(1))(1)和改变了边界条件u(0,t)=0,u(1)(l,t)=-γu(l,t).把偏微分方程问题转化为关于ajm(t)的常微分方程组的柯西问题,界定一个变量,利用Galerkin方法,求出了方程的唯一解.