初中概率统计教学中随机观念的培养

摘要

培养学生的随机观念是初中概率统计教学目标之一，通过教学，使学生认识到概率的思维方式和确定性思维方式的差异，从而正确认识随机现象，自觉运用随机性数学思维解决生活实际问题。课题通过调查学生在新课程学习中的随机观念的表现，分析学生形成概率错误概念的可能原因，籍此探索促进学生建立正确随机观念的有效教学策略。 对随机观念的调查包括：①通过学生对不可能事件、可能事件和必然事件的区分，判断学生对随机事件是否有个正确的概念。②通过学生对较大概率值和概率为50％时如何预测事件的发生，来了解学生对随机性的认识及频率与概率关系的理解。③古典概型与几何概型两种情况下，研究学生对一步实验及两步实验的随机事件发生的可能性的量化和比较。④学生运用随机观念解决生活实际问题的能力。 调查发现：学生在可能性的量化和比较中，普遍存在“预言结果法”。“等可能性偏见”在两步实验的随机事件发生的可能性比较中出现最多，原因是不能列表或画树状图，构造等可能样本空间。“简单复合法”在古典概型和几何概型中都广泛存在，原因是学生不理解复合事件中的基本事件的概念。“代表性方法”出现较少，但学生对大数定律仍缺乏理解。其次，随年级的上升，学生对概率的求解能力在增强，但对事件发生的随机性与概率之间的关系没有更深的理解。重点中学和高年级的学生对概率值的理解与普通中学和低年级学生存在一样的错误概念。学生对不同的概率模型的随机观念有不同的表现。 教学研究部分是在调查了学生的随机观念之后，通过典型案例教学以及知识技能、活动体验、激活思维、文化渗透、实际应用等教学策略，进行一个学期的干预教学，并及时进行检测、答题分析和访谈。干预教学之后，大部分学生能完整地列表或画树状图求算概率，并能设计出公平游戏的方案。结合概率分布求算随机变量均值的能力比学习之前有大幅度提高。说明研究中的教学策略对培养学生的随机观念有一定成效。 论文最后对调查发现和教学研究进行了总结，提出了培养学生随机观念的教学建议及进一步研究的思考。

目录

文摘

英文文摘

声明

1 引言

1.1背景、选题

1.2研究的目的和意义

1.3研究的问题

1.4随机观念的界定

2相关研究综述

2.1初中生对随机事件及其概率的理解

2.2随机性数学思维的应用

2.3培养随机观念的教学研究

3概率统计学习中随机观念的现状调查

3.1调查研究的设计和实施

3.2调查数据分析

3.3调查研究的结论

4培养学生随机观念的教学研究

4.1培养学生随机观念的教学策略

4.2教学案例

4.3教学后测

4.4教学研究的结论

5本研究的结论和进一步研究的思考

5.1本研究的结论

5.2教学建议

5.3研究的不足和进一步研究的思考

参考文献

附录

致谢

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