声明
致谢
1 绪论
1.1 研究背景
1.2 研究目的
1.3 研究问题
2 文献综述
2.1 学习进阶
2.1.1 学习进阶的发展
2.1.2 学习进阶的内涵
2.1.3 学习进阶的研究方法
2.2 比例推理
2.2.1 比与比例相关概念的解释
2.2.2 比例问题的分类
2.2.3 比例推理的研究现状
3 研究设计
3.1 研究设计与构想
3.2 研究框架
3.3 研究对象
3.4 问卷的实施
3.5 数据处理和分析
3.6 问卷的信度和效度
（1）内部一致性
（2）专家效度
4 研究结果与分析
4.1 测评工具的开发与分析
4.1.1 文献分析
4.1.2 第一次访谈
4.1.3 第二次访谈
4.1.4 访谈总结
4.1.5 发展初步的学习进阶
4.1.6 测评工具的分析
4.2 测评结果与分析
4.3 不同年级的学生在阶层上的分布
4.4 比例推理学习进阶的修正
（1）删除阶层3
（2）去掉对阶层中错误类型的描述
（3）修正后的学习进阶
5 研究结论与建议
5.1 研究结论
5.2 研究建议
（1）对后续研究者的建议
（2）对教师教学的建议
（3）对课程编制的建议
5.3 反思与展望
参考文献
附录
附录1 调查问卷的信度
