化归思想在中学数学教学中运用的实验研究

摘要

化归思想作为中学数学的基本思想之一,几乎贯穿于全部中学数学内容,统领着众多的数学方法,且符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验,受到广大数学教育者的高度重视。在数学课堂教学中注意运用化归思想能够提高教学效率,培养学生的数学思维能力,提高中学数学教与学的水平。课题阐述化归思想的基本要义,分析其在数学教与学中的相互作用;从横纵两方面对相关研究进行总结;在对化归思想哲学基础、原则和策略研究的基础上,与数学课堂教学实践相结合,通过实验研究,分析运用化归思想于中学数学教学中的效果。概括出高中数学运用化归思想教学的有效途径:首先是完善知识体系,其次注意在不同的教学阶段“专题与平时渗透”相结合,将化归思想教学有机的融入新知识讲解、解题训练与总结复习中,再次注意避免过度化归带来的负面作用。中学数学课堂教学有意识地进行数学思想方法的教学,对推动数学教学研究,提高教师素养,培养学生的数学创新能力,促进数学在其他领域中的应用,都有着十分积极与深远的意义。

目录

摘要

Abstract

第一章 绪论

1.1 问题的提出

1.2 研究的意义及核心概念的界定

1.2.1 化归思想对中学教学的意义

1.2.2 核心概念的界定

1.3 研究的方法与论文的创新点

1.3.1 研究方法

1.3.2 论文的创新点

第二章 课题相关研究综述

2.1 数学化归思想研究

2.2 数学化归思想的教学实践研究

第三章 化归思想概述

3.1 化归的基本思想

3.2 化归的一般原则

3.2.1 简单化原则

3.2.2 熟悉化原则

3.2.3 直观具体化原则

3.2.4 标准形式化原则

3.2.5 低层次化原则

3.3 化归的基本策略途径

3.3.1 语义转换实现化归

3.3.2 特殊化或一般化实现化归

3.3.3 通过适当变换实现化归

3.3.4 正难则反实现化归

3.3.5 通过“同构”映射实现化归

第四章 高中数学运用化归思想教学的实验研究

4.1 实验研究

4.1.1 实验的目的

4.1.2 实验假设

4.1.3 实验对象

4.1.4 实验的方法和过程

4.1.5 实验数据的统计与分析

4.1.6 实验结论

4.2 教学实验实录

第五章 教学实践反思

5.1 化归思想在各教学环节中的作用

5.2 化归的关键是夯实基础知识

5.3 实践化归思想需注意克服其负面作用

参考文献

附录

致谢