高中函数单调性的概念教学研究

摘要

函数是高中数学课程中的一个核心概念，函数单调性作为高中函数的第一个性质，对后续函数性质的学习具有不可替代的作用和意义。然而，函数单调性具有抽象性和复杂性，它是高中数学概念教学的一个难点。本文立足于函数单调性概念的“过程性”，以数学概念教学理论为指导，结合学生认知发展的特点、高中数学课程标准、实验教材对函数单调性教学进行探讨，针对目前函数单调性教学存在的问题，提出相应的教学思路和教学建议。
　　首先，通过文献分析，阐述了数学概念及其特征、分类;探究概念学习的方式及其学习心理过程;基于概念学习的心理过程和数学概念的特点对数学概念的形成式、同化式、问题引申式进行解读;并对数学概念教学的策略进行探究。
　　其次，通过文献从学习的角度分析了函数单调性概念的特点及学生认知发展的阶段性对学习函数单调性造成的困难;研读了课程标准对函数单调性教学的要求，明确教学应当努力实现的目标;教材是教与学的依据，因此从教材的编排体系和新旧教材对函数单调性内容的变化来分析函数单调性，以期能准确地把握教学的难点，为后文探讨函数单调性概念的教学服务。
　　再次，在函数单调性概念教学的理论指导下，通过访谈调查和案例研究的方法对函数单调性概念的教学现状进行分析，发现不足之处:注重对其“结果”的传授，忽视定义的探究“过程”，分析其原因是教师没有以“理解函数单调性的概念”为中心组织教学，主要体现在教师引入概念形式单一、不注重概念的探究和学生独立建构概念、不注重函数性质的研究方法的渗透。
　　在前面所有工作的基础上，对函数单调性的概念教学进行探讨，提出函数单调性教学的思路和教学的具体建议:数形结合，优化思维过程;巧妙的设置探究问题;教学方式多样化;多角度的理解概念;形成概念系，完善认知结构;渗透数学思想方法。文章最后将对本研究进行总结和反思，明确下一步研究的方向。

目录

声明

摘要

插图和附表清单

1 绪论

1．1 研究背景

1．2 文献综述

1．3 研究问题和研究思路

1．4 研究意义和创新点

2 数学概念教学的理论研究

2．1 数学概念的概述

2．2 概念学习的方式

2．3 数学概念教学的方式

2．4 数学概念教学的策略

3 对函数单调性的认识

3．1 从学习的角度认识函数单调性

3．2 从课程的角度认识函数单调性

3．3 从教学的角度认识函数单调性

4 函数单调性教学现状的研究

4．1 函数单调性教学现状的访谈研究

4．2 函数单调性教学现状的案例研究

4．3 函数单调性教学现状的结论及原因分析

5 函数单调性概念教学的思考

5．1 教材分析

5．2 教学思路

5．3 教学的具体建议

6 总结与反思

6．1 总结

6．2 反思

参考文献

附录

致谢

在校期间的科研成果